Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) \(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-9-2x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-9=0\)
\(\Delta=3^2-4.2.\left(-9\right)=9+72=81\)
Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-3+\sqrt{81}}{4}=\frac{-3}{2}\);\(x_1=\frac{-3-\sqrt{81}}{4}=-3\)
e) \(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+9x+45=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+9\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+9=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm3i\\x=-5\end{cases}}\)
a) (x + 3)2 - (x - 2)2 = 2x
=> (x + 3 - x + 2)(x + 3 + x - 2) = 2x
=> 5(2x + 1) = 2x
=> 10x + 5 = 2x
=> 10x - 2x = -5
=> 8x = -5
=> x = -5/8
b) 7x(x - 2) = x - 2
=> 7x(x - 2) - (x - 2) = 0
=> (7x - 1)(x - 2) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}7x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}\\x=2\end{cases}}\)
c) 8x3 - 12x2 + 6x - 1 = 0
=> (2x - 1)3 = 0
=> 2x - 1 = 0
=> 2x = 1
=> x = 1/2
\(\text{Tìm x:}\)
\(a.x\left(x-1\right)-3x+3x=0\)
\(x\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
\(b.3x\left(x-2\right)+10-5x=0\)
\(3x^2-6x+10-5x=0\)
\(3x^2-11x+10=0\)
\(3x^2-11x=-10\)(bn xem lại đề nhé)
\(c.x^3-5x^2+x-5=0\)
\(x^3-5x^2+x=5\)
\(d.x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
bài 1:phân tích thành phân tử
a> x^2-6x-y^2+9
= (x-3)^2 -y^2
= (x-3 -y) (x-3+y)
b>x^2-xy-8x+8y
= x(x-y) - 8(x-y)
= (x-8) (x-y)
c>25-4x^2-4xy-y^2
= 5^2 - (2x + y)^2
= (5 - 2x -y) (5 +2x+y)
d>xy-xz-y+z
= x(y-z) - (y-z)
= (x-1) (y-z)
e>x^2-xz-yz+2xy+y^2
= (x+y)^2 - z(x+y)
= (x+y-z) (x+y)
g>x^2-4xy+4y^2-z^2-4zt-4t^2
= (x-2y)^2 - (z + 2t)^2
= (x-2y -x-2t) (x-2y + z +2t)
bài 2:tìm X bt
a>x.(x-1)-3x+3x=0
x (x-1) =0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x=0 và x=1
b>3x.(x-2)+10-5x=0
3x(x-2) - 5 (x-2)=0
(3x-5) (x-2) =0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\x=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=2\end{cases}}}}\)
c>x^3-5x^2+x-5=0
x^2 (x-5) + (x-5) =0
(x^2 +1)(x-5) =0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\\x=5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\in\varphi\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy x=5
d>x^4-2x^3+10x^2-20x=0
x^3 (x-2) + 10x(x-2) =0
(x^3 + 10x) (x-2) =0
x(x^2 + 10) (x-2) =0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2+10=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^2=-10\\x=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varphi\\x=2\end{cases}}}}\)
Vậy x=0 và x=2
Bài 1.
a) ( 7x - 3 )2 - 5x( 9x + 2 ) - 4x2 = 18
<=> 49x2 - 42x + 9 - 45x2 - 10x - 4x2 = 18
<=> -52x + 9 = 18
<=> -52x = 9
<=> x = -9/52
b) ( x - 7 )2 - 9( x + 4 )2 = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9( x2 + 8x + 16 ) = 0
<=> x2 - 14x + 49 - 9x2 - 72x - 144 = 0
<=> -8x2 - 86x - 95 = 0
<=> -8x2 - 10x - 76x - 95 = 0
<=> -8x( x + 5/4 ) - 76( x + 5/4 ) = 0
<=> ( x + 5/4 )( -8x - 76 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{5}{4}=0\\-8x-76=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{4}\\x=-\frac{19}{2}\end{cases}}\)
c) ( 2x + 1 )2 + ( 4x - 1 )( x + 5 ) = 36
<=> 4x2 + 4x + 1 + 4x2 + 19x - 5 = 36
<=> 8x2 + 23x - 4 - 36 = 0
<=> 8x2 + 23x - 40 = 0
=> Vô nghiệm ( lớp 8 chưa học nghiệm vô tỉ nghen ) :))
Bài 2.
a) x2 - 12x + 39 = ( x2 - 12x + 36 ) + 3 = ( x - 6 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
b) 17 - 8x + x2 = ( x2 - 8x + 16 ) + 1 = ( x - 4 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
c) -x2 + 6x - 11 = -( x2 - 6x + 9 ) - 2 = -( x - 3 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
d) -x2 + 18x - 83 = -( x2 - 18x + 81 ) - 2 = -( x - 9 )2 - 2 ≤ -2 < 0 ∀ x ( đpcm )
a)\(7x\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow7x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\\x=2\end{matrix}\right.\)
b)\(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c)\(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x+5x^2+45=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+9\right)+5\left(x^2+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2+9\right)=0\)
Dễ thấy: \(x^2+9\ge 9 >0\forall x\)
\(\Rightarrow x+5=0\Rightarrow x=-5\)
d,e tương tự
Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)
Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm
Lời giải:
a) $8x^3-12x^2+6x-1=0$
$\Leftrightarrow (2x)^3-3(2x)^2.1+3.2x.1^2-1^3=0$
$\Leftrightarrow (2x-1)^3=0$
$\Leftrightarrow 2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
b)
\(4x^2-9-x(2x-3)=0\)
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)-x(2x-3)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3-x)=0$
$\Leftrightarrow (2x-3)(x+3)=0$
$\Rightarrow 2x-3=0$ hoặc $x+3=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}$ hoặc $x=-3$
c)
\(x^3+5x^2+9x=-45\)
\(\Leftrightarrow (x^3+5x^2)+(9x+45)=0\)
$\Leftrightarrow x^2(x+5)+9(x+5)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(x^2+9)=0$
Vì $x^2+9>0$ với mọi $x$ nên $x+5=0\Leftrightarrow x=-5$
d)
$x^3-6x^2-x+30=0$
$\Leftrightarrow x^3-3x^2-3x^2+9x-10x+30=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-3)-3x(x-3)-10(x-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2-3x-10)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x^2+2x-5x-10)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)[x(x+2)-5(x+2)]=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+2)(x-5)=0$
$\Rightarrow x=3; x=-2$ hoặc $x=5$
g)
$x^2+16=10x$
$\Leftrightarrow x^2-10x+16=0$
$\Leftrightarrow x^2-10x+25-9=0$
$\Leftrightarrow (x-5)^2-3^2=0\Leftrightarrow (x-5-3)(x-5+3)=0$
$\Leftrightarrow (x-8)(x-2)=0$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=2$