K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
TB
13 tháng 3 2019
Có : \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2+\frac{1}{x^2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\)
C/m tt \(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\)
Cộng lại ta được \(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge4\)
Dấu "=" khi \(\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm1\end{cases}}\)
Y
20 tháng 7 2019
1. Tìm x, biết :
a. ( x - \(\frac{3}{4}\)) \(^2\)= 0
=> x - \(\frac{3}{4}\)= 0
=> x = 0 + \(\frac{3}{4}\)
=> x = \(\frac{3}{4}\)
b. ( x + \(\frac{1}{2}\)) \(^2\)= \(\frac{9}{64}\)
=> ( x + \(\frac{1}{2}\)) \(^2\)= ( \(\frac{3}{8}\)) \(^2\)
=> x + \(\frac{1}{2}\)= \(\frac{3}{8}\)
=> x = \(\frac{3}{8}\)- \(\frac{1}{2}\)
=> x = \(\frac{-1}{8}\)
c. \(\frac{\left(-2\right)^x}{16}=-8\)
=> \(\frac{\left(-2\right)^x}{16}=\frac{-8}{1}=\frac{-128}{16}\)
=> ( -2)\(^x\)= -128
=> ( -2 ) \(^x\)= ( -2) \(^7\)
=> x = 7
LP
1
8 tháng 8 2016
\(x+y-y-z+z+x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow2x=\frac{5}{12}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{12}:2\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{24}\)
Có x rồi bạn thế vào => ra được y rồi thế y vòa => được z
23 tháng 2 2017
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left(x-1\right)}{2.2}=\frac{3\left(y-2\right)}{3.3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=k\)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(k=\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}=\frac{50-5}{9}=5\)
\(\Rightarrow x-1=10;y-2=15;z-3=20\)
\(\Rightarrow x=11;y=17;z=23\)
CA
0
27 tháng 10 2016
Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
27 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
4 tháng 11 2015
a) Điều kiện: x > 0
\(\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=x\) => (1 - 2x)2 = x2 => 1 - 2x = x hoặc 1 - 2x = - x
+) 1 - 2x = x => 1 = 3x => x = 1/3 (Thỏa mãn)
+) 1 - 2x = - x => 1 = x (Thỏa mãn)
Vậy....
b) \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}=\frac{x+1}{5}+\frac{x+1}{6}\)
=> \(\frac{x+1}{2}+\frac{x+1}{3}+\frac{x+1}{4}-\frac{x+1}{5}-\frac{x+1}{6}=0\)
=> \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\left(x+1\right)=0\)
=> \(\frac{43}{60}\left(x+1\right)=0\)=> x + 1 = 0 => x = - 1
Vậy....
DD
0
TM
1 tháng 3 2017
a) \(\frac{2}{3a}-\frac{3}{a}=\frac{2}{3a}-\frac{9}{3a}=\frac{-7}{3a}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow-3a=15\Leftrightarrow a=-5\)
b)\(2x^3-1=15\Leftrightarrow2x^3=16\Leftrightarrow x^3=8\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\frac{2+16}{9}=\frac{y-15}{16}=2\Leftrightarrow y-15=32\Leftrightarrow y=47\)
c) \(\left|x\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\) rồi xét 2 trường hợp để tính A nhé :)
VN
1 tháng 3 2017
Bài 1: ĐK của a: \(a\ne0\)
Quy đồng VT ta có: \(\frac{2a-9a}{3a^2}=\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-7a}{3a^2}=\frac{7}{15}\)
\(\Leftrightarrow-7a.15=3a^2.7\)
\(\Leftrightarrow-105a=21a^2\)
\(\Leftrightarrow-105a-21a^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(-105-21a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\left(l\right)\\-105-21a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=-5\left(n\right)}\)
Vậy:..
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^4=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^4-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(x=1.5\)
Giải phương trình
\(2x-3=0\)
Đơn giản biểu thức
\(2x=3\)
Giải phương trình
\(4x^2-4x+1=0\)
Biệt thức
\(D=b^2-4ac\)
Biệt thức
\(\left(-4^2\right)-4\left(4.1\right)=0\)
Nghiệm
\(x_{1,2}=\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}=\frac{4+\sqrt{0}}{8}\)