K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2018

b) \(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\right)-2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+.......-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)-2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\dfrac{1}{100}\right)-2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{99}{100}-2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow-2x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{99}{100}\)

\(\Leftrightarrow-2x=\dfrac{-49}{100}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-49}{100}:\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{200}\)

Vậy ...............................

11 tháng 2 2018

a) x = 2 hoặc 1

8 tháng 10 2017

a) = 1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 =1 - 1/100 = 99/100

27 tháng 8 2017

Do mỗi số hạng ở vế trái nằm trong dấu giá trị tuyệt đối mà vế phải 100 là số dương nên x cũng là số dương

Do x dương nên ta có:

\(x+\dfrac{1}{1.2}+x+\dfrac{1}{2.3}+...+x+\dfrac{1}{99.100}=100x\)

Dãy trên có 99 số hạng nên

\(99x+\left(x-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(1-\dfrac{1}{100}=x\Rightarrow x=\dfrac{99}{100}\)

Vậy \(x=\dfrac{99}{100}\)

27 tháng 8 2017

thanksngoam

3 tháng 9 2017

1, \(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...........\left(1-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)...........\left(\dfrac{n+1}{n+1}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}..............\dfrac{n}{n+1}\)

\(=\dfrac{1.2.3........n}{2.3.......\left(n+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{n+1}\)

2, \(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...........+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+............+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

C=\(-66\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{11}\right)+124.\left(-37\right)+63.\left(-124\right)\)

=\(-66.\left(\dfrac{5}{66}\right)+124\left(-37-63\right)=-5+124.\left(-100\right)\)

=-12405

2 tháng 1 2018

a, Theo đề ta có:

\(2.3^x-405=3^{x-1}\)

=> \(2.3^x-405=3^x:3\)

=> \(405=(2.3^x)-(3^x:3)\)

=>\(405=(2.3^x)-(3^x.\dfrac{1}{3})\)

=> \(405=3^x(2-\dfrac{1}{3})\)

=>\(405=3^x(\dfrac{6}{3}-\dfrac{1}{3})\)

=> \(405=3^x.\dfrac{5}{3}\)

=> \(3^x=405:\dfrac{5}{3}\)

=>\(3^x=405.\dfrac{3}{5}\)

=> \(3^x=81.3\)

=> \(3^x=243\)

=> \(3^x=3^5\)

=> x=5

Vậy:..............................

20 tháng 5 2018

\(\dfrac{\left(13\dfrac{1}{4}-1\dfrac{5}{27}-10\dfrac{5}{6}\right).230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{\left(1\dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12\dfrac{1}{3}-14\dfrac{2}{7}\right)}\)

\(=\dfrac{1\dfrac{25}{108}.230\dfrac{1}{25}+46\dfrac{3}{4}}{4\dfrac{16}{21}:\left(-1\dfrac{20}{21}\right)}=\dfrac{330\dfrac{1}{25}}{-2\dfrac{18}{41}}=-135,3164\)

10 tháng 9 2017

ngu như con bò tót, ko biết 1+1=2.

22 tháng 12 2017

a)

\(\left(3x+\dfrac{1}{3}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{1}{3}=0\\x-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{9}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

b)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(2x+1\right)>0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}>0\\2x+1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}< 0\\2x+1< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{3}{2}\\x< -\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

1 tháng 1 2018

tiếp đi bạn