K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
13 tháng 11 2016
Câu 1:
\(2x^3-3x^2+x+a\)
\(=2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+9\left(x^2-4x+4\right)+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)chia hết cho \(x-2\)khi và chỉ khi :
\(6+a=0\Leftrightarrow a=-6\). Vậy \(a=-6\).
Câu 2:
\(\left(x+1\right)\left(2x-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(3x^2+11x+10\right)=-4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2-11x-10+4x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-11=0\)
\(\Delta'=\left(-5\right)^2-2\left(-11\right)=47>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x=\frac{5+\sqrt{47}}{2}\)hoặc \(x=\frac{5-\sqrt{47}}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{47}}{2};\frac{5-\sqrt{47}}{2}\right\}\)
2 tháng 4 2020
Trả lời:
Áp dụng Bất Đẳng Thức Cauchy-Schwarz ta có:
(3+1)(3x2+y2)≥(3x+y)2
⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2
⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1⇒4(3x2+y2)≥(3x+y)2=12=1
⇒M=3x2+y2≥14⇒M=3x2+y2≥14
Đẳng thức xảy ra khi x=y=14
2 tháng 4 2020
Ta có: x + y = 1 => y = 1 - x
Khi đó: P = \(x^3+y^3+2x^2y^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+2\left(xy\right)^2\)
\(=2\left(xy\right)^2-3xy+1=2\left[\left(xy\right)^2-2.xy.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right]-\frac{1}{8}\)
\(=2\left(xy-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\)
\(=2\left[x\left(1-x\right)-\frac{3}{4}\right]^2-\frac{1}{8}\)
\(=2\left[-x^2+x-\frac{3}{4}\right]^2-\frac{1}{8}\)
\(=2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]^2-\frac{1}{8}\ge\frac{3}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y =1/2
YN
4
KN
3 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne2\)
\(\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}=-2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4=-2\left(x^3-2x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4=-2x^3+4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3=0\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\left(ktm\right)\)
Vậy không có x để phân thức bằng -2
TT
3 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}=-2\)
( ĐKXĐ : \(x\ne0,x\ne\pm\sqrt{2}\) )
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2-4x^3+x^4}{x^3-2x^2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x^3+x^4+2\left(x^3-2x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^3+x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\) ( Loại \(x=0\) không thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy : \(x=2\) thỏa mãn đề.
NN
2
TP
25 tháng 12 2022
\((2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=0\)
\(< =>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-7^2\right)=0\\ < =>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\\ < =>2x+255=0\\ < =>2x=-255=>x=\dfrac{-255}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{-255}{2}\)
DX
25 tháng 12 2022
\(\Rightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)
\(\Rightarrow2x+255=0\Rightarrow2x=-255\Rightarrow x=-\dfrac{255}{2}\)
H
5
NN
1 tháng 11 2020
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Vì \(f\left(x\right)⋮\left(x+3\right)\)
Áp dụng định lý Bơ-du ta có:
\(f\left(-3\right)=0\)\(\Rightarrow2.\left(-3\right)^3-3.\left(-3\right)^2+\left(-3\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\)
\(\Leftrightarrow-84+a=0\)\(\Leftrightarrow a=84\)
Vậy \(a=84\)
1 tháng 11 2020
Ta có đa thức bị chia bậc 3
Đa thức chia bậc 1
=> Đa thức thương bậc 2
Lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 2
nên đặt đa thức thương là 2x2 + cx + d
Khi đó : 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 3
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = ( x + 3 )( 2x2 + cx + d )
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + cx2 + dx + 6x2 + 3cx + 3d
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + ( c + 6 )x2 + ( d + 3c )x + 3d
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}c+6=-3\\d+3c=1\\3d=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}c=-9\\d=28\\a=84\end{cases}}\)
Vậy a = 84
KN
13 tháng 6 2019
a) \(\left(3x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=21\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-3x^2+15x=21\)
\(\Leftrightarrow6x^2+9x-20=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-\sqrt{\frac{\sqrt{561}+9}{12}};\sqrt{\frac{\sqrt{561}-9}{12}}\right\}\)
KN
13 tháng 6 2019
b) \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-2\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)
\(\Leftrightarrow8x+76=36\)
\(\Leftrightarrow8x=-40\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
TQ
6
XO
20 tháng 9 2020
Ta có : x2(x - 1) + (2x - 1)(x - a) = bx3 + cx2 + dx + 1
=> x3 + x2 - x + 2ax + a = bx3 + cx2 + dx + 1
=> x3 + x2 - x(2a - 1) + a = bx3 + cx2 + dx + 1
=> b = 1 ; c = 1 ; a = 1 ; 2a - 1 = d
=> b = 1 ; c = 1 ; a = 1 ; d = 1
Vậy a = b = c = d = 1
20 tháng 9 2020
Tìm a,b,c,d chăng ??
Ta có: \(x^2\left(x-1\right)+\left(2x-1\right)\left(x-a\right)=bx^3+cx^2+dx+1\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+2x^2-2ax-x+a=bx^3+cx^2+dx+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-\left(2a+1\right)x+a=bx^3+cx^2+dx+1\)
Đồng nhất hệ số ta được:
\(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\2a+1=-d\end{cases}}\) và \(a=1\)
=> \(\left(a;b;c;d\right)=\left(1;1;1;-3\right)\)
HM
0
\(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2=2x^2\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9+x^2-4x+4=2x^2\\ \Leftrightarrow2x=-13\Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{2}\)
<=> x2+6x+9+x2+4x+4-2x2 =0
<=>10x+13=0
<=> x= -13/10
Chúc bạn học tốt nha!