K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2020
1) \(A=\left(\frac{x^3-1}{x-1}+x\right)\times\left(\frac{x^3+1}{x+1}-x\right)\)( vầy hả ? )
ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
\(=\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}+x\right]\times\left[\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}-x\right]\)
\(=\left(x^2+x+1+x\right)\left(x^2-x+1+x\right)\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)\)
2) Gọi tử số của phân số đó là x ( x ∈ Z )
=> Mẫu số của phân số đó là x + 5
=> Phân số cần tìm có dạng \(\frac{x}{x+5}\)
Thêm 1 vào tử thì ta có phân số = 1/2
=> Ta có phương trình : \(\frac{x+1}{x+5}=\frac{1}{2}\)( ĐKXĐ : x \(x\ne-5\))
<=> ( x + 1 ).2 = ( x + 5 ).1
<=> 2x + 2 = x + 5
<=> 2x - x = 5 - 2
<=> x = 3 ( tmđk )
=> Phân số cần tìm là \(\frac{3}{3+5}=\frac{3}{8}\)
3) Q = x2 + y2 - 6x + 8y + 19
= ( x2 - 6x + 9 ) + ( y2 + 8y + 16 ) - 6
= ( x - 3 )2 + ( y + 4 )2 - 6 ≥ -6 ∀ x, y
Đẳng thức xảy ra <=> x = 3 ; y = -4
=> MinQ = -6 <=> x = 3 ; y = -4
K = \(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-16x+64}+100\)
Ta có hẳng đẳng thức \(\sqrt{a^2}=\left|a\right|\)
\(=\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x-8\right)^2}+100\)
\(=\left|x-3\right|+\left|x-8\right|+100\)
\(=\left|x-3\right|+\left|8-x\right|+100\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)ta có :
\(K=\left|x-3\right|+\left|8-x\right|+100\ge\left|x-3+8-x\right|+100=\left|5\right|+100=105\)
Đẳng thức xảy ra khi \(ab\ge0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(8-x\right)\ge0\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\8-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\-x\ge-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le8\end{cases}}\Leftrightarrow3\le x\le8\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-3\le0\\8-x\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\-x\le-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x\ge8\end{cases}}\)( loại )
=> MinK = 105 <=> \(3\le x\le8\)
27 tháng 8 2022
a: =>|x-3|=4-x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(4-x-x+3\right)\left(4-x+x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =4\\\left(7-2x\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
b: =>|x-5|=3-19x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(x-5-3+19x\right)\left(x-5+3-19x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(20x-8\right)\left(-18x-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{1}{9}\right\}\)
c: =>\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
=>căn x-3=0
=>x=3
2 tháng 9 2016
Áp dụng định lý Bê-du, ta có :
Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-2\Rightarrow P\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow6.2^5+a.2^4+b.2^3+2^2+c.2+450=0\)
\(\Rightarrow192+16a+8b+4+2c+450=0\)
\(\Rightarrow16a+8b+2c=-646\)
\(\Rightarrow8a+4b+c=-323\)
Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-3\Rightarrow P\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)=6.3^5+a.3^4+b.3^3+3^2+3c+450=0\)
\(\Rightarrow1458+81a+27b+9+3c+450=0\)
\(\Rightarrow81a+27b+3c=-1917\)
\(\Rightarrow27a+9b+c=-639\)
Khi \(P\left(x\right)\)chia hết cho \(x-5\Rightarrow P\left(5\right)=0\)
Làm tương tự, có :
\(125a+25b+c=-3845\)
Bạn tự xét phần tiếp theo vì ở đây đã có 3 dữ kiện để tìm a, b , c rồi.