Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này k chắc đâu nha ( có thể sai :v )
Ta có:
\(\left|-\frac{3}{x-1}\right|=\frac{\left|-3\right|}{\left|x-1\right|}=\frac{3\left|x-1\right|}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\left(-\frac{3}{x-1}\right)^2=\frac{9}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow\frac{9-3\left|x-1\right|}{\left(x-1\right)^2}=6\Leftrightarrow9-3\left|x-1\right|=6\left(x^2-2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left|x-1\right|=6x^2-12x-3\Leftrightarrow\left|x-1\right|=-2x^2+4x+1\)(1)
+) Nếu x<1 ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow1-x=-2x^2+4x+1\Leftrightarrow2x^2-5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\left(lo\text{ại}\right)\\x=0\left(tm\right)\end{cases}}\)
+) Nếu x>1 ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=-2x^2+4x+1\Leftrightarrow2x^2-3x-2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có 2 nghiệm x=0 & x=2
Bài 2: Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\left|x^2+x+3\right|+\left|-x^2-x+6\right|\ge\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|=\left|9\right|=9\)
Bài 1
Ta có (a-b)2 >=0
=) a2 + b2 >= 2ab
Cộng 2 vế BĐT cho a2 + b2 ta được:
a2 + b2 + a2 + b2 >= a2 + b2 +2ab
=) 2( a2 + b2 ) >= ( a + b)2
=) a2 + b2 >= ( a + b)2/2
Nhân 2 vế BĐT cho 1/2 ta được
a2 + b2 /2 >= ( a + b)2/4
Hay a2 + b2 /2 >= (a+b/2)2
Dấu '=' XRK : a=b
\(\frac{\left(2x^3+2x\right)\left(x-2\right)^2}{\left(x^3-4x\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2x\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2\left(x^2+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}\)
Thay x=\(\frac{1}{2}\)
\(=\frac{2\left(\frac{1}{2}^2+1\right)\left(\frac{1}{2}-2\right)}{\left(\frac{1}{2}+2\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)}\)
\(=-1\)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;1;-1\right\}\)
a: \(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\dfrac{-2x^2+4x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^3-3x^2+3x-1+2x^2-4x-1+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2+1\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+1}{x+1}=\dfrac{x^2+1}{x+1}\)
Để R=0 thì \(x^2+1=0\)(vô lý)
b: Ta có: |x|=1
=>x=1(loại) hoặc x=-1(loại)