Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
143. a) \(-6x^n.y^n.\left(-\dfrac{1}{18}x^{2-n}+\dfrac{1}{72}y^{5-n}\right)\)
\(=-6.\left(-\dfrac{1}{18}\right)x^n.x^{2-n}.y^n+\left(-6\right).\dfrac{1}{27}x^n.y^n.y^{5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^{n+2-n}y^n-\dfrac{2}{9}x^n.y^{n+5-n}\)
\(=\dfrac{1}{3}x^2y^n-\dfrac{2}{9}x^ny^5\)
b) Ta có: \(\left(5x^2-2y^2-2xy\right)\left(-xy-x^2+7y^2\right)\)
\(=5x^2\left(-xy\right)+5x^2.\left(-x^2\right)+5x^2.7y^2-2y^2.\left(-xy\right)-2y^2.\left(-x^2\right)-2y^2.7y^2-2xy.\left(-xy\right)-2xy\left(-x^2\right)-2xy.7y^2\)
\(=-5x^3y-5x^4+35x^2y^2+2xy^3+2x^2y^2-14y^4+2x^2y^2+2x^3y-14xy^3\)
Rút gọn các đa thức đồng dạng, ta có kết quả:
\(-5x^4-3x^3y+39x^2y^2-12xy^3-14y^4\)
Kết quả đã được xếp theo lũy thừa giảm dần của x
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự
\(M\left(x\right)=4x^3+x^2-7x+3x^2-x^3+9\)
=\(\left(4x^3-x^3\right)+\left(x^2+3x^2\right)-7x+9\)
=\(3x^3+4x^2-7x+9\)
\(N\left(x\right)=6+5x^3+6x^2+3x-2x^2-2x^3\)
=\(\left(5x^3-2x^3\right)+\left(6x^2-2x^2\right)+3x+6\)
=\(3x^3+4x^2+3x+6\)
\(M\left(x\right)=3.x^3+4x^2-7x+9\)
\(N\left(x\right)=3.x^3+4.x^2+3x+6\)
\(a;M\left(x\right)+N\left(x\right)=\left(2x^3-5x^2+x-2\right)+\left(-3x^3+5x^2-x+1\right)\)
\(=2x^3-5x^2+x-2-3x^3+5x^2-x+1\)
\(=-x^3-1\)
\(b;M\left(x\right)-N\left(x\right)=\left(2x^3-5x^2+x^2-2\right)-\left(-3x^3+5x^2-x+1\right)\)
\(=2x^3-5x^2+x-2+3x^3-5x^2+x-1\)
\(=5x^3-10x^2+2x-3\)
\(c;3N\left(x\right)-2M\left(x\right)=3\left(2x^3-5x^2+x-2\right)-2\left(-3x^3+5x^2-x+1\right)\)
\(=6x^3-15x^2+3x-6+6x^3-10x^2+2x-2\)
\(=12x^3-25x^2+5x-8\)
\(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4+2x^4-2x^2+2x+1\)
\(=2x^4+5x^3-3x^2+2x-3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-\left(2x^4-2x^2+2x+1\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-2x^4+2x^2-2x-1\)
\(=-2x^4+5x^3+x^2-2x-5\)
\(M\left(x\right)+P\left(x\right)=N\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=N\left(x\right)-M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-\left(5x^3-x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-5x^3+x^2+4\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^2+2x+5\)
b) 3x - 6 - (8x + 4) - (10x + 15) = 50
=> 3x - 6 - 8x - 4 - 10x - 15 = 50
=> (3x - 8x - 10x) = 6+ 4 + 15 + 50
=> -15x = 75 => x = 75 : (-15) = -5
c) => 2x - 3 = 2 - x hoặc 2x - 3 = - (2 - x) (Vì 2 số có giá trị tuyệt đối bằng nhau thì chings bằng nhau hoặc đối nhau)
+) nếu 2x - 3 = 2 - x => 2x+ x = 2 + 3 => 3x = 5 => x = 5/3
+) nếu 2x - 3 = -(2 - x) => 2x - 3 = -2 + x => 2x - x = -2 + 3 => x = 1
Vậy x = 5/3 hoặc x = 1
a) (n-1)n+11-(n-1)n=0
(n-1)n(n-1)11-(n-1)n=0
(n-1)n[(n-1)11-1]=0
(n-1)n=0 hoặc (n-1)11-1=0
n-1=0 hoặc (n-1)11 =1
n=1 hoặc n-1 =1
n=1 hoặc n =2
2. => (5x-2) chia hết cho (3x+1)
=> 3(5x-2) chia hết cho 3x+1
15x-6 chia hết cho 3x+1
15x+5-11 chia hết cho 3x+1
Vì 15x+5 chia hết cho 3x+1
=> -11 chia hết cho 3x+1 => 3x+1 thuộc Ư(-11)
Ta có bảng sau:
| 3x+1 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| 3x | -12 | -2 | 0 | 10 |
| x | -4 (loại) | -0,666... (loại) | 0 | 3,333... |
| Thử lại | loại | loại | loại | loại |
Vậy không có số tự nhiên x nào thỏa mãn