K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2021

a. \(x^4-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b. \(x^2-9x+8=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-8x+8=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)-8\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=8\end{matrix}\right.\)

28 tháng 10 2021

a. x- 16 = 0
=> x4 = 16
=> x= 24
=> x = 2
b. x- 9x + 8 = 0
=> x- 8x - x + 8 = 0
=> ( x2 - x ) - ( 8x - 8 ) = 0
=> x(x-1) - 8(x-1)=0
=> (x-1)(x-8)=0
=>TH1: x-1=0       TH2 : x-8=0
=> x=1                       => x=8
 

27 tháng 10 2018

a) \(5x\left(x-4\right)-x^2+16=0\)

\(4x^2-20x+16=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)

27 tháng 10 2018

b) \(x+6x^2+9x^2=0\)

\(x\left(3x+1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

13 tháng 9 2020

a) x4 - 16x2 = 0

<=> ( x2 )2 - ( 4x )2 = 0

<=> ( x2 - 4x )( x2 + 4x ) = 0

<=> [ x( x - 4 ) ][ x( x + 4 ) ] = 0

<=> x( x - 4 )x( x + 4 ) = 0

<=> x2( x - 4 )( x + 4 ) = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)( thay bằng dấu hoặc hộ mình nhé )

b) 9x2 + 6x + 1 = 0

<=> ( 3x )2 + 2.3x.1 + 12 = 0

<=> ( 3x + 1 )2 = 0

<=> 3x + 1 = 0

<=> 3x = -1

<=> x = -1/3

c) x2 - 6x = 16

<=> x2 - 6x - 16 = 0

<=> x2 + 2x - 8x - 16 = 0

<=> x( x + 2 ) - 8( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 2 )( x - 8 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)

d) 9x2 + 6x = 80

<=> 9x2 + 6x - 80 = 0

<=> 9x2 + 30x - 24x - 80 = 0

<=> 9x( x + 10/3 ) - 24( x + 10/3 ) = 0

<=> ( x + 10/3 )( 9x - 24 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{10}{3}=0\\9x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{10}{3}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

e) Áp dụng công thức an.bn = ( ab )n ta có :

25( 2x - 1 )2 - 9( x + 1 )2 = 0

<=> 52( 2x - 1 )2 - 32( x + 1 )2 = 0 

<=> [ 5( 2x - 1 ) ]2 - [ 3( x + 1 ) ]2 = 0

<=> ( 10x - 5 )2 - ( 3x + 3 )2 = 0

<=> [ ( 10x - 5 ) - ( 3x + 3 ) ][ ( 10x - 5 ) + ( 3x + 3 ) ] = 0

<=> ( 10x - 5 - 3x - 3 )( 10x - 5 + 3x + 3 ) = 0

<=> ( 7x - 8 )( 13x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}7x-8=0\\13x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{cases}}\)

16 tháng 9 2020

             Bài làm :

a) x4 - 16x2 = 0

<=> ( x2 )2 - ( 4x )2 = 0

<=> ( x2 - 4x )( x2 + 4x ) = 0

<=> [ x( x - 4 ) ][ x( x + 4 ) ] = 0

<=> x( x - 4 )x( x + 4 ) = 0

<=> x2( x - 4 )( x + 4 ) = 0

 Vậy x=0 hoặc x=±4

b) 9x2 + 6x + 1 = 0

<=> ( 3x )2 + 2.3x.1 + 12 = 0

<=> ( 3x + 1 )2 = 0

<=> 3x + 1 = 0

<=> 3x = -1

<=> x = -1/3

c) x2 - 6x = 16

<=> x2 - 6x - 16 = 0

<=> x2 + 2x - 8x - 16 = 0

<=> x( x + 2 ) - 8( x + 2 ) = 0

<=> ( x + 2 )( x - 8 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)

d) 9x2 + 6x = 80

<=> 9x2 + 6x - 80 = 0

<=> 9x2 + 30x - 24x - 80 = 0

<=> 9x( x + 10/3 ) - 24( x + 10/3 ) = 0

<=> ( x + 10/3 )( 9x - 24 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{10}{3}=0\\9x-24=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{10}{3}\\x=\frac{8}{3}\end{cases}}\)

e) 25( 2x - 1 )2 - 9( x + 1 )2 = 0

<=> 52( 2x - 1 )2 - 32( x + 1 )2 = 0 

<=> [ 5( 2x - 1 ) ]2 - [ 3( x + 1 ) ]2 = 0

<=> ( 10x - 5 )2 - ( 3x + 3 )2 = 0

<=> [ ( 10x - 5 ) - ( 3x + 3 ) ][ ( 10x - 5 ) + ( 3x + 3 ) ] = 0

<=> ( 10x - 5 - 3x - 3 )( 10x - 5 + 3x + 3 ) = 0

<=> ( 7x - 8 )( 13x - 2 ) = 0

 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x-8=0\\13x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{cases}}\)

13 tháng 9 2020

a) Ta có : x4 - 16x2 = 0

=> x4 - 8x2 - 8x2 + 64 = 64

=> x2(x2 - 8) - 8(x2 - 8) = 64

=> (x2 - 8)2 = 64

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8=8\\x^2-8=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=0\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{4;-4;0\right\}\)

b) Ta có 9x2 + 6x + 1 = 0

=> 9x2 + 3x + 3x + 1 = 0

=> 3x(3x + 1) + (3x + 1) = 0

=> (3x + 1)2 = 0

=> 3x + 1 = 0

=> x = -1/3

c) Ta có x2 - 6x = 16

=> x2 - 6x + 9 = 25

=> (x - 3)2 = 25

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=5\\x-3=-5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-2\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{8;-2\right\}\)

d) 9x2 + 6x = 80

=> 9x2 + 6x + 1 = 81

=> (3x + 1)2 = 81

=> \(\orbr{\begin{cases}3x+1=9\\3x+1=-9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{cases}\Rightarrow x\in}\left\{\frac{8}{3};\frac{-10}{3}\right\}\)

e) 25(2x - 1)2 - 9(x + 1)2 = 0

=> [5(2x - 1)]2 - [3(x + 1)]2 = 0

=> (10x - 5)2 - (3x + 3)2 = 0

=> (10x - 5 - 3x - 3)(10x - 5 + 3x + 3) = 0

=> (7x - 8)(13x - 2) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}7x=8\\13x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{cases}}\)

27 tháng 9 2021

ko bt lm:)

27 tháng 10 2018

a)5x(x-4)-x2+16 =0

5x(x-4)-(x2-42) =0

5x(x-4)-(x+4)(x-4)=0

(x-4)(5x-x-4) =0

(x-4)(4x-4) =0

=> x-4=0 hoặc 4x+4=0

x-4=0 hoặc 4x =4

x-4 =0 hoặc x =4:4

Vậy x=4 và x=1

c)x2-4x+3=0

x2-x-3x+3=0

(x2-x)-(3x-3)=0

x(x-1)-3(x-1)=0

(x-1)(x-3) =0

=> x-1=0 hoặc x-3=0

=> x =0+1 hoặc x=0+3

vậy x=1 và x=3

27 tháng 10 2018

a. 5x(x-4) - x2 + 16 = 0

5x(x-4) - ( x2 - 16 ) = 0

5x(x-4) - ( ( x- 4) (x+4)) = 0

(x-4) ( 5x- x+ 4) = 0

(x-4) x(5-4) =0

(x-4) x1=0

x-4=0 hoặc x1=0

x=4 hoặc x=0

c. x2-4x+3=0

x2-x-3x+3=0

(x2-x) - (3x-3)=0

x(x-1) - 3(x-1) =0

(x-1) (x-3) =0

x-1=0 hoặc x-3=0

x=1 hoặc x=3

a) Ta có: \(x^4-16x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{0;4;-4\right\}\)

b) Ta có: \(9x^2+6x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot1+1^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-1\)

hay \(x=-\frac{1}{3}\)

Vậy: \(x=-\frac{1}{3}\)

c) Ta có: \(x^2-6x=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+2x-16=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{8;-2\right\}\)

d) Ta có: \(9x^2+6x=80\)

\(\Leftrightarrow9x^2+6x-80=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-81=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2-9^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1-9\right)\left(3x+1+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(3x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-8=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=8\\3x=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{3}\\x=-\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{8}{3};-\frac{10}{3}\right\}\)

e) Ta có: \(25\left(2x-1\right)^2-9\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x-5\right)^2-\left(3x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x-5-3x-3\right)\left(10x-5+3x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-8\right)\left(13x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x-8=0\\13x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7x=8\\13x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{8}{7}\\x=\frac{2}{13}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\frac{8}{7};\frac{2}{13}\right\}\)

11 tháng 9 2017

câu e)

\(4x^2-4x+3=\left(2x-1\right)^2+2=0=>VoN_0\)

17 tháng 8 2019

\(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

17 tháng 8 2019

\(x^5-9x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^4-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm\sqrt[4]{9}\end{cases}}\)

Bài 2: 

a: \(x^2-16-\left(x+4\right)=0\)

=>(x+4)(x-4)-(x+4)=0

=>(x+4)(x-5)=0

=>x=5 hoặc x=-4

b: \(\left(3x-1\right)^2-\left(9x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2+1=0\)

=>-6x+2=0

=>-6x=-2

hay x=1/3

c: \(4x^2+9=-12x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2+12x^2=-9\)

\(\Leftrightarrow16x^2=-9\)(vô lý)

Do đó: \(x\in\varnothing\)

d: \(4x^2-5x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x-1\right)=0\)

=>x=1 hoặc x=1/4

e: \(4x^2-4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=-2\)(vô lý)

Do đó: \(x\in\varnothing\)

8 tháng 7 2016

x=3

b,Dat an 2x^2-3x-1=a la dc

8 tháng 7 2016

a, \(4^x-10.2^x+16=0\Leftrightarrow\left(2^x\right)^2-10.2^x+16=0\)

Đặt \(2^x=t\Rightarrow t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=8\\t=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

b. Đặt \(2x^2-3x-1=t\Rightarrow t^2-3\left(t-4\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-3t-28=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=7\\t=-4\end{cases}}\)

Thế vào rồi giải tiếp em nhé.