K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
GN
0
GN
1
21 tháng 4 2019
\(\frac{x}{5}\) +\(\frac{1}{y-1}\) =\(\frac{2}{5}\)
⇒x(y-1) +5 = 2(y-1)
⇒(x-2)(y-1)=-5 = 1.(-5)=(-5).1
th1 \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\y-1=-5\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-4\end{matrix}\right.\)
th2 \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-5\\y-1=1\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\)
vậy (x,y)=(3;-4),(-3;2)
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 10 2019
\(0\le sin^2x\le1\)
\(\Rightarrow2\le y\le3\)
\(y_{min}=2\) khi \(sinx=0\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin^2x=1\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
ML
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2018
Lời giải:
Đặt \(x=\sqrt{3}\tan t(t\in (0; \frac{\pi}{2}))\)
\(\Rightarrow \sqrt{9+3x^2}=\sqrt{9+9\tan ^2t}=\sqrt{\frac{9}{\cos ^2t}}=\frac{3}{\cos t}\)
Khi đó \(I=\int \frac{3d(\sqrt{3}\tan t)}{3\cos t.\tan ^2t}=\int \frac{d(\sqrt{3}\tan t)}{\cos t.\tan ^2t}\)
\(=\int \frac{\sqrt{3}dt}{\cos ^3t\tan ^2t}=\sqrt{3}\int \frac{dt}{\cos ^3.\frac{\sin ^2t}{\cos ^2t}}\)
\(=\sqrt{3}\int \frac{dt}{\cos t\sin ^2t}\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\frac{1}{\cos t}\\ dv=\frac{dt}{\sin ^2t}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{\sin t}{\cos ^2t}dt\\ v=-\cot t\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(I=\sqrt{3}(\frac{-\cot t}{\cos t}+\int \frac{\cot t\sin t}{\cos ^2t}dt)\)
\(=\sqrt{3}(\frac{-\cot t}{\cos t}+\int \frac{dt}{\cos t})\)
\(=\sqrt{3}(\frac{-\cot t}{\cos t}+\int \frac{d(\sin t)}{1-\sin ^2t})\)
Phân tích:
\(\int \frac{d(\sin t)}{1-\sin ^2t}=\int \frac{dk}{1-k^2}=\frac{1}{2}\int \frac{dk}{1-k}+\frac{1}{2}\int \frac{dk}{1+k}=\frac{1}{2}\ln |k+1|-\frac{1}{2}\ln |1-k|+c\)
\(=\frac{1}{2}\ln |\frac{\sin t+1}{\sin t-1}|+c\)
Vậy \(I=\sqrt{3}(\frac{\cot t}{\cos t}+\frac{1}{2}\ln |\frac{\sin t+1}{\sin t-1}|)+c\)
NV
0
LV
29 tháng 1 2017
PTHĐGĐ của (C) với (d) :
(
ko là nghiệm)
Viết lại: (*).Theo Viet có:
Ta có: nên (C) với (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
là giao điểm của (C) với (d)
Theo giả thiết: . Đạt giá trị nhỏ nhất khi
Giải thằng này thu được:
CM
21 tháng 7 2018
Ta có (x – 2y) + (x + y + 4).i = (2x + y) + 2yi.
Vậy x = -3, y = 1.
Chọn đáp án D.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2020
Ko thể dịch nổi đề câu 1 a;b, chỉ đoán thôi. Còn câu 2 thì thực sự là chẳng hiểu bạn viết cái gì nữa? Chưa bao giờ thấy kí hiệu tích phân đi kèm kiểu đó
Câu 1:
a/ \(\int\frac{2x+4}{x^2+4x-5}dx=\int\frac{d\left(x^2+4x-5\right)}{x^2+4x-5}=ln\left|x^2+4x-5\right|+C\)
b/ \(\int\frac{1}{x.lnx}dx\)
Đặt \(t=lnx\Rightarrow dt=\frac{dx}{x}\)
\(\Rightarrow I=\int\frac{dt}{t}=ln\left|t\right|+C=ln\left|lnx\right|+C\)
c/ \(I=\int x.sin\frac{x}{2}dx\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x\\dv=sin\frac{x}{2}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=dx\\v=-2cos\frac{x}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=-2x.cos\frac{x}{2}+2\int cos\frac{x}{2}dx=-2x.cos\frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}+C\)
d/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=ln\left(2x\right)\\dv=x^3dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\frac{2dx}{2x}=\frac{dx}{x}\\v=\frac{1}{4}x^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{4}x^4.ln\left(2x\right)-\frac{1}{4}\int x^3dx=\frac{1}{4}x^4.ln\left(2x\right)-\frac{1}{16}x^4+C\)
I'M CLASS 5B