K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
VH
15 tháng 11 2018
Gọi ƯCLN(4n+3,5n+1)=d(d\(\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\)4n+3\(⋮\)d
5n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)5.(4n+3)\(⋮\)d
4.(5n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)20n+15\(⋮\)d
20n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(20n+15-20n-4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)11\(⋮\)d
Do đó d \(\in\)Ư(11)={1;11}
Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+1)\(\ne\)1
\(\Rightarrow\)d=11
Vậy ƯCLN(4n+3,5n+1)=11
KT
2
13 tháng 2 2016
Gọi d= ƯCLN(4n+3, 5n+2) với d#1
=>4n+3 chia hết cho d =>20n+15 chia hết cho d => 7 chia hết cho d => d=7
5n+2 chia hết cho d 20n + 8 chia hết cho d
Vậy ...
KT
4
M
12 tháng 2 2016
Gọi ƯCNL(4n+3 ; 5n + 2) = d
Ta có : 4n + 3 chia hết cho d => 5(4n + 3) chia hết cho d
5n + 2 chia hết cho d => 4(5n + 2) chia hết cho d
=> 5(4n + 3) - 4(5n + 2) chia hết cho d
=> (20n + 15) - (20n + 8) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => 4n + 3 và 5n + 2 ko nguyên tố cùng nhau
=> d ∈ Ư(7)
=> d = 7
=> ƯCLN(4n+3 ; 5n+2) = 7
12 tháng 2 2016
Đặt ƯCLN( 4n + 3; 5n + 2) = d
=> 4n + 3 chia hết cho d
=> 5n + 2 chia hết cho d
<=> 20n + 15 - 20n - 8 = 7 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(7) = {1;7)
Vì: 4n + 3 và 5n + 2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau nên chọn d = 7
Vậy: ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) = 7
LV
0
GD
1
D
18 tháng 4 2016
Ta có Gọi ƯCLN(a,b)=d.
Ta có : (4n+3)-(5n+1)chia hết cho d
5(4n+3)- 4(5n+1) chia hết cho d
20n+15-20n-4 chia hết cho d
Suy ra : (20n-20n) + (15 -4) chia hết cho d
11 chia hết cho d
Mà 11 là số nguyên tố
Suy ra ƯCLN(a,b) =11 . Vậy ƯCLN(a,b) là 11
Bạn k cho mình nhé. Thanks for reading...
DQ
1
18 tháng 11 2018
Đặt d = (4n + 3, 5n + 1). Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+1⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow5\left(4n+3\right)-4\left(5n+1\right)⋮d\Rightarrow\left(20n+15\right)-\left(20n+4\right)⋮d\Rightarrow11⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;11\right\}\)
Để hai số đó không nguyên tố cùng nhau thì d \(\ne\) 1. Do đó d = 11. Muốn d = 11 thì hai số đó đều chia hết cho 11. Ta thấy:
\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮11\Rightarrow4n+3-11⋮11\Rightarrow4n-8⋮11\Rightarrow4\left(n-2\right)⋮11\Rightarrow n-2⋮11\\5n+1⋮11\Rightarrow5n+1-11⋮11\Rightarrow5n-10⋮11\Rightarrow5\left(n-2\right)⋮11\Rightarrow n-2⋮11\end{matrix}\right.\)
Vậy, để hai số đó không nguyên tố cùng nhau thì n chia cho 11 dư 2.
18 tháng 11 2018
Cảm ơn bạn rất nhiều.Bạn học giỏi quá.Nhớ giúp mình nhiều nhé.Good bye see you later
26 tháng 11 2016
Gọi số cần tìm là x
Ta có: 2n+3 \(⋮\) x và 4n+3 \(⋮\)x
=> 2n+3 - 4n+3 \(⋮\) x
=> x = 1
Vậy UCLN của 2n+3 và 4n+3 là 1
17 tháng 6 2016
Gọi d = UCLN(4n+3; 2n+3)
Suy ra 4n+3 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d.
Rõ ràng d không chia hết cho 2 vì 2n+3 lẻ.
Do đó suy ra 2*(2n+3) - (4n+3) chia hết cho d.
=> 3 chia hết cho d
Vậy d lớn nhất = 3 hay UCLN(4n+3; 2n+3) chỉ có thể bằng 3.