\(^2\)+x-2)\(^{2010}\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 2 2018

ytytytytytyt

22 tháng 10 2018

Khi khai triển \(\left(a+b\right)^n\)thì nó có chứa các hạng tử \(m\cdot a^{n-k}\cdot b^k\)và m được xác định bằng tam giác Paxcan ( Tam giác Pascal – Wikipedia tiếng Việt )

Theo đề bài ta có n = 3

=> các hệ số lần lượt của nó là 1 - 3 - 3 - 1

Áp dụng khai triển \(\left(2x+3y^2\right)^3=8x^3+36x^2y^2+54xy^4+27y^6\)

Vậy ta có hệ số của x2y2 là 36

8 tháng 12 2018

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z^2=1\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2\left(1-x\right)+y^2\left(1-y\right)+z^2\left(1-z\right)=0\)

Theo đề: \(x+y+z=1\Leftrightarrow x;y;z\le1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\1-y\ge0\\1-z\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-x\right)+y^2\left(1-y\right)+z^2\left(1-z\right)\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi: \(x^2\left(1-x\right);y^2\left(1-y\right);z^2\left(1-z\right)=0\)

Kết hợp đk đầu bài x+y+z=1 suy ra x;y;z là hoán vị (0;0;1)

\(\Rightarrow S=1\)

a: \(\Leftrightarrow\left(\left|x\right|\right)^2-5\left|x\right|-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x\right|-6\right)\left(\left|x\right|+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|-6=0\)

=>x=6 hoặc x=-6

b: \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{5}{\left|x+2\right|}=1\)

Trường hợp 1: x>-2 và x<>2

Pt sẽ là \(\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{5}{x+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)+5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+5x-10=x^2-4\)

=>7x=6

hay x=6/7(nhận)

TRường hợp 2: x<-2

Pt sẽ là \(\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{5}{x+2}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-5x+10=x^2-4\)

=>-3x=-14

hay x=14/3(loại)

25 tháng 12 2018

Ngu như bò đực lặt.

Bài này mà làm ko ra.......................................a

25 tháng 12 2018

Nếu a thông minh thì lm giúp e đi.

6 tháng 7 2016

a. (x + 2y) . (x 2 - 2xy + 4y2)

= x3 + (2y)3

= x3 + 8y3

(Áp dụng HĐT x3 + y3)

b. 1. 2014.2016

= (2015 - 1).(2015 + 1)

= 20152 - 1 < 20152

Vậy 2014.2016 < 20152.

2. 2012.2016

= (2014 - 2).(2014 + 2)

= 20142 - 22

= 20142 - 4 < 20142

Vậy...

3. 2011.2019

= (2015 - 4).(2015 + 4)

= 20152 - 42

= 20152 - 16 < 20152

Vậy...

6 tháng 7 2016

a) (x+2y)(x2-2xy+4y2)=x3+8y3

b)

1) Ta có: 2014.2016=(2015-1)(2015+1)=20152-1 <20152

Vậy 2014.2016<20152

câu 2 và 3 bạn làm tương tự câu 1 nhé

23 tháng 8 2020

1) \(\left(3x^2-1\right)\left(9x^4+3x^2+1\right)\)

\(=27x^6+9x^4+3x^2-9x^4-3x^2-1\)

\(=27x^6-1\) (hằng đẳng thức dạng a3 - b3)

2) \(\left(x^2-4\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\) 

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=\left[\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\right]\)

\(=\left(x^3-8\right)\left(x^3+8\right)\)

\(=x^6-64\)

23 tháng 8 2020

a) \(\left(3x^2-1\right)\left(9x^4+3x^2+1\right)=\left(3x^2-1\right)\left[\left(3x^2\right)^2+3x^2.1+1^2\right]=\left(3x^2\right)^3-1^3=3x^6-1\)

b) \(\left(x^2-4\right).\left(x^2+2x+4\right).\left(x^2-2x+4\right)=\left(x^2-2^2\right).\left(x+2\right)^2.\left(x-2\right)^2=\left(x+2\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right)^2.\left(x-2\right)^2=\left(x+2\right)^3.\left(x-2\right)^3\)

8 tháng 3 2016

\(1.\)   Với mọi  \(x+y+z=0\)  \(\left(1\right)\), ta có:  \(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=2\left(x^4+y^4+z^4\right)\)   \(\left(2\right)\)

Thật vậy,  từ  \(\left(1\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x=-\left(y+z\right)\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x^2=\left[-\left(y+z\right)\right]^2\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x^2=y^2+2yz+z^2\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x^2-y^2-z^2=2yz\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x^2-y^2-z^2\right)^2=4y^2z^2\)

                              \(\Leftrightarrow\)   \(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2+2y^2z^2-2x^2z^2=4y^2z^2\)

                              \(\Leftrightarrow\)   \(x^4+y^4+z^4=4y^2z^2+2x^2y^2-2y^2z^2+2x^2z^2\)

                              \(\Leftrightarrow\)  \(x^4+y^4+z^4=2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)\)  \(\left(3\right)\)

Cộng  \(x^4+y^4+z^4\)  vào hai vế của đẳng thức  \(\left(3\right)\), ta được đẳng thức \(\left(2\right)\)

Vậy, đẳng thức  \(\left(2\right)\)  đã được chứng minh với mọi  \(x+y+z=0\) 

Khi đó,  \(M=2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\)

Do đó,  giá trị  \(M=1\)

                                                              -Charlotte-

8 tháng 3 2016

Nhờ mọi người ghi giúp mình cách giải nhé! Cảm ơn mọi người nhiều.

22 tháng 2 2020

lấy cả 2 vế trừ đi 3

22 tháng 2 2020

\(\frac{x-2010-2011}{2009}+\frac{x-2009-2011}{2010}+\frac{x-2009-2010}{2011}=3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2010-2011}{2009}-1\right)+\left(\frac{x-2009-2011}{2010}-1\right)+\left(\frac{x-2009-2010}{2011}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-6030}{2009}+\frac{x-6030}{2010}+\frac{x-6030}{2011}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6030\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}\right)\)

\(\Leftrightarrow x-6030=0\)(vì \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}>0\))

\(\Leftrightarrow x=6030\)

Vậy ................