Question

[Ngọc Oạm]

Tìm tất cả số nguyên n để 2n² + n - 7 chia hết cho n - 2 

giúp mik với :< cần sự chợ giúp của ace

Answer 1

[Trà My]

\(2n^2+n-7\) chia hết cho n-2

<=> \(2n^2-4n+5n-10+3\) chia hết cho n-2

<=>\(2n\left(n-2\right)+5\left(n-2\right)+3\) chia hết cho n-2

<=>\(\left(n-2\right)\left(2n+5\right)+3\) chia hết cho n-2

Mà \(\left(n-2\right)\left(2n+5\right)\) chia hết cho n-2 <=> 3 chia hết cho n-2

<=>\(n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

<=>\(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

Vậy ..............