Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{\sqrt{x}-1+4}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}\)
Để P đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-1}\) đạt giá trị nguyên
<=>4 chia hết cho \(\sqrt{x}-1\)
<=>\(\sqrt{x}-1\inƯ\left(4\right)\)
<=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
<=>\(\sqrt{x}\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)
<=>\(x\in\left\{0;4;9;25\right\}\)
Cách giải lớp 6 á, thông cảm :)
rút gọn A= ( \(\left(\sqrt{26}+5\sqrt{2}\right)\sqrt{19-5\sqrt{13}}\)
Ta có \(A=\frac{1}{\sqrt{4x^2+4x+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(2x+1\right)^2}}=\frac{1}{\left|2x+1\right|}\)
\(B=\frac{2x-2}{\sqrt{x^2-2x+1}}=\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left|x-1\right|}\)
2,Giải:
♣ Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
♣ Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
♫ Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
♫ Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đáp số : p = 13
đkxđ: x khác 1
A=(5(x^2+2x+1)-4(x+1)+2017)/(x+1)
=5(x+1)-4+2017/(x+1)
để A nguyên => 2017 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc ước của 2017
=> x+1 thuộc (1,2017,-1,-2017)
=>x=0,2017,-2,-2018
~HỌC TỐT~
\(A=\frac{5x^2+6x+2018}{x+1}=\frac{5x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2017}{x+1}\)
\(=5x+1+\frac{2017}{x+1}\)
Vì x nguyên => 5x+1 nguyên nên để A nguyên thì \(2017⋮x+1\)
..............................
To be continue
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\inℤ\Leftrightarrow x+4\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}\)
Giải tiếp nhé sau đó thử chọn :V
\(p=\frac{4\sqrt{x}+3}{x+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=1+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(x\in Z\Rightarrow P\in Z\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)= \left\{-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(t.mĐKXĐ\right)\)
Đặt \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}=a\left(a\inℤ\right)\)
Nếu x không là số chính phương,ta có:
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left(x-4\right)a\)
Mặt khác;\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\notinℤ\\\left(x-4\right)a\inℤ\end{cases}}\)
Suy ra mâu thuẫn
Do đó,x là số chính phương.
\(\Rightarrow\sqrt{x}\inℤ\)
Ta lại có :Để \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}⋮x-4\Rightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)+4⋮x-4\)
\(\Rightarrow4⋮x-4\)
Mà x là số nguyên nên x-4 là số nguyên
\(\Rightarrow x-4\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
Mà x là số chính phương nên x=0(thỏa mãn)
Vậy khi x=0 thì \(\frac{\sqrt{x}}{x-4}\inℤ\)