NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
2 tháng 1 2019
Hình như bạn ghi sai đề rồi
Mình sẽ làm bài của đề đúng
\(x^2+xy-2015x-2016y-2017=0\Leftrightarrow x^2+xy+x-2016x-2016y-2016=1\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2016\left(x+y+1\right)=1\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2016\right)=1\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=1\\x-2016=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=-1\\x-2016=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=-2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2015\\y=-2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)={(2017;-2017);(2015;-2017)}
N0
1
1D
0
NT
1
18 tháng 1 2018
Coi PT trên là phương trình bậc 2 ẩn x.
Ta có: x2-(y+1)x+(y2-y)=0
PT có nghiệm <=> \(\Delta\)>=0
<=>(y+1)2-4.1(y2-y)>=0
<=>-3y2+6y+1>=0
<=>\(\frac{3-2\sqrt{3}}{3}\le y\le\frac{3+2\sqrt{3}}{3}\) (Đưa về PT tích)
Mà y nguyên
=>y E {0;1;2}
Với y=0 =>x=0
Với y=1 => x=2
Với y=2 => x=1
Vậy ...
Với y=1 =>
7 tháng 10 2018
Bạn gõ thừa số "1" thì phải ?
Đặt \(\frac{x+\sqrt{2017}y}{y+\sqrt{2017}z}=m\) (với \(m\in Q\))
\(\Rightarrow x+\sqrt{2017}y=my+mz\sqrt{2017}\)\(\Leftrightarrow\left(x-my\right)-\sqrt{2017}\left(y-mz\right)=0\)(*)
+) Nếu \(y-mz\ne0\) thì: \(\sqrt{2017}=\frac{-\left(x-my\right)}{y-mz}\) (1)
Ta có: \(x;y;z\in N;m\in Q\Rightarrow\frac{-\left(x-my\right)}{y-mz}\in Q\) (2)
\(\sqrt{2017}\in I\) (Do 2017 không phải số chính phương) (3)
Từ (1); (2) và (3) => Mâu thuẫn => \(y-mz\ne0\)(loại)
+) Nếu \(y-mz=0\) thì: Từ (*) => \(\hept{\begin{cases}x-my=0\\y-mz=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=my\\y=mz\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{x}{y}=\frac{y}{z}\\x=m^2z\\y=mz\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2=xz\\x=m^2z\\y=mz\end{cases}}\)
Đặt \(x^2+y^2+z^2=p\) (p nguyên tố) \(\Rightarrow\left(x+z\right)^2-2xz+y^2=p\)
\(\Rightarrow\left(x+z\right)^2-y^2=p\)(Do y2 = xz) \(\Leftrightarrow\left(x+z-y\right)\left(x+y+z\right)=p\)
Ta thấy x;y;z thuộc N* => \(x+z-y\le x+y+z\)
Nên \(\hept{\begin{cases}x+z-y=1\left(4\right)\\x+y+z=p\end{cases}}\)(Vì p là số nguyên tố)
Lại có: \(x^2+y^2+z^2=p\Rightarrow m^4z^2+m^2z^2+z^2=p\) (Do x = m2z; y = mz)
\(\Leftrightarrow z^2\left(m^4+m^2+1\right)=p\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=1\\m^4+m^2+1=p\end{cases}}\)(p nguyên tố)
Thay z=1 vào (4) ta có: \(x-y+1=1\Leftrightarrow x=y\)
\(m^4+m^2+1=p\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(m^2-m+1\right)=p\)
\(\Rightarrow m^2-m+1=1\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow m\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=1\end{cases}}\)
+) Nếu m=0 thì: \(\frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}=0\Rightarrow x+y\sqrt{2017}=0\)(Do \(y+z\sqrt{2017}\ne0\))
Mà x;y thuộc N* nên \(x+y\sqrt{2017}>0\)=> Loại.
+) Nếu m=1 thì \(x+y\sqrt{2017}=y+z\sqrt{2017}\Rightarrow y\sqrt{2017}=z\sqrt{2017}\)(x=y)
\(\Rightarrow y=z\Rightarrow x=y=z=1\) (Vì z=1)
Khi đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x+\sqrt{2017}y}{y+\sqrt{2017}z}=1\\x^2+y^2+z^2=3\end{cases}}\) (thỏa mãn). Vậy x=y=z=1.
TN
2
TN
19 tháng 3 2017
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\) thì ta có phương trình:
\(ab^2+a=3+b\Leftrightarrow a\left(b^2+1\right)=b+3\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b+3}{b^2+1}\). Nếu \(b=3\) vô nghiệm thì xét \(b\ne3\)
Khi đó: \(a=\frac{b+3}{b^2+1}\Leftrightarrow a\left(b-3\right)=\frac{b^2-9}{b^2+1}\)\(=\frac{b^2+1-10}{b^2+1}\)
\(=\frac{b^2+1}{b^2+1}-\frac{10}{b^2+1}=1-\frac{10}{b^2+1}\)
Suy ra \(b^2+1\inƯ\left(10\right)=....\)
Tự làm nốt nhá, trở thành bài lớp 6 r` :)
I
5
4 tháng 10 2018
\(x^5+y^2=xy^2+1\)
\(\Rightarrow x^5+y^2-xy^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^5-1\right)-\left(xy^2-y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)-y^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1-y^2\right)=0\)