C
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
30 tháng 12 2023
+) Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số (Loại)
+) Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 4 = 3 + 4 = 7 là các số nguyên tố (Thỏa mãn).
+) Với p > 3: p là số nguyên tố nên suy ra: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*).
+) p = 3k + 1: Ta có: p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 là hợp số (Loại) +) p = 3k + 2:
Ta có: p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3.(k + 2) ⋮ 3 là hợp số (Loại).
Với p > 3 không có giá trị nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy p = 3
HT
0
DY
0
NN
0
NH
2
5 tháng 4 2017
Giả sử p là số nguyên tố lớn hơn 3. Khi đó p2 chia 3 dư 1
=>p2=3k+1(k \(\in\) N)
=>p2+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) chia hết cho 3, ko phải số nguyên tố, loại
Vậy p=2 hoặc p=3
Với p=2 thì p2+14=22+14=18, ko là số nguyên tố
Với p=3 thì p2+14=32+14=23, là số nguyên tố, chọn
Vậy p=3
DH
0
NS
4
A
15 tháng 2 2018
các số nguyên tố có 1 chữ số là 2;3;5;7
nếu p = 2 => 22
+44 = 48 là hợp số nên bỏ
nếu p = 3 =>32+44 = 53 53 là số nguyên tố nên ta lấy
nếu p =5=> 52
+44 = 69 là hợp số nên bỏ
nếu p =7 => 72
+44 = 93 là hợp số nên bỏ
vậy => số nguyên tố p cần tìm là 3
15 tháng 2 2018
Các số nguyên tố có 1 chữ số là 2;3;5;7
- Nếu p = 2 => 22 + 14 = 18 là hợp số nên bỏ
- Nếu p = 3 =>32+ 14 = 23 là số nguyên tố nên ta lấy
- Nếu p =5=> 52 + 14 = 39 là hợp số nên bỏ
- Nếu p =7 => 72 + 14 = 63 là hợp số nên bỏ
Vậy số nguyên tố p cần tìm là 3
PM
0
NB
1
6 tháng 2 2016
+)Xét TH p=2 =>p2+14=22+14=18 (là hợp số,loại)
+)Xét TH p=3 =>p2+14=32+14=23 (là số nguyên tố)
+)Xét TH p>3 =>p có một trong 2 dạng; 3k+1; 3k+2 (k thuộc N*)
Nếu p=3k+1 =>p2+14=(3k+1)2+14=9k2+6k+1+14=92+6k+15= 3.(3k2+2k+5) (chia hết cho 3; là hợp số ,loại)
Nếu p=3k+2 =>p2+14=(3k+2)2+14=9k2+12k+22+14=9k2+12k+18=3.(3k2+2k+6) (chia hết cho 3; là hợp số,loại)
Vậy p=3
nếu p chẵn \(\Rightarrow\) p = 2 \(\Rightarrow\) p2 + 2p = 22 + 22 = 8 \(\notin\) P
nếu p lẻ :
+ p \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) p = 3 \(\Rightarrow\) p2 + 2p = 17 là stn ( thỏa mãn )
+ p \(⋮̸\)3 , đặt p = 3k \(\pm\) 1
p2 = ( 3k \(\pm\) 1 )2 = 9k2 \(\pm\) 6k + 1 = 3 ( 3k2 \(\pm\) 2k ) + 1 : 3 dư 1
còn 2p \(\equiv\) ( - 1 )p \(\equiv\) - 1 ( mod 3 ) do p lẻ
do đó p2 + 2p \(\equiv\) 1 + ( - 1 ) \(\equiv\) 0 ( mod 3 )
mà p2 + 2p > 3 nên không thể la stn ( không thỏa mãn )
vậy p = 3 là kết quả duy nhất thỏa mãn
ảm ơn nha