DM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 4 2021
Nếu \(a\ge1\)thì \(100a+3b+1\ge100\)suy ra \(100a+3b+1=225\)
\(\Rightarrow2^a+10a+b=1\)(vô lí do \(a\ge1\))
Do đó \(a=0\).
Phương trình ban đầu trở thành:
\(\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225=3^2.5^2\).
Vì \(3b+1\)chia cho \(3\)dư \(1\)nên \(\orbr{\begin{cases}3b+1=25\\3b+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=8\\b=0\end{cases}}\).
Thử lại thấy \(b=8\)thỏa mãn.
Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,8\right)\).
BM
0
WR
22 tháng 7 2017
+) Nếu a>0 khi đó VT>225 (với mọi b là số tự nhiên) => MT
=>a=0
=> (3b+1)(b+1)=225
=> tìm đc b
NM
4
WH
18 tháng 3 2018
Trả lời
Ta có
\(\left(100a+3b+1\right)\left(2^a+10a+b\right)=225\left(1\right)\)
Mà 225 là số lẻ nên \(\hept{\begin{cases}100a+3b+1\\2^a+10a+b\end{cases}}\)cùng lẻ (2)
*) Với a=0 ta có
Từ (1)<=>(100.0+3b+1)(\(2^0\)+10.0+b)=225
<=>(3b+1)(1+b)=225=\(3^2.5^2\)
Do 3b+1 :3 dư 1 và 3b+1>1+b
Nên (3b+1)(1+b)=25.9\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3b+1=25\\1+b=9\end{cases}\Leftrightarrow b=8}\)
*) Với a\(\ne\)0 (a\(\in N\)), ta có:
Khi đó 100a là số chẵn, từ (2)=>3b+1 lẻ=>b chẵn
\(\Rightarrow2^a+10a+b\)chẵn, trái với (2)
\(\Rightarrow b=\varnothing\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=8\end{cases}}\)