ZH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
19 tháng 1 2019
Nhân 4 vào pt đã cho được
\(4x^4+4x^2-4y^2+4y+40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^4+4x^2+1\right)-\left(4y^2-4y+1\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2-\left(2y-1\right)^2=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1-2y+1\right)\left(2x^2+1+2y-1\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2y+2\right)\left(2x^2+2y\right)=-40\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y+1\right)\left(x^2+y\right)=-10\)
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow x^2-y+1;x^2+y\inℤ\)
Ta có: \(x^2+y=x^2-y+1+\left(2y-1\right)\)
Mà 2y - 1 lẻ nên 2 số \(x^2+y;x^2-y+1\) khác tính chẵn lẻ
Lập bảng làm nốt
10 tháng 6 2019
Ta có \(\left(12-x\right)\left(12-y\right)\left(12-z\right)\le\frac{\left(36-x-y-z\right)^3}{27}\)
=> \(xyz\le\frac{\left(36-x-y-z\right)^6}{27^2}\)
Mà \(x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\)
=> \(xyz\le\frac{\left(36-3\sqrt[3]{xyz}\right)^6}{27^2}\)
<=>\(\sqrt[6]{xyz}\le12-\sqrt[3]{xyz}\)
<=> \(\sqrt[6]{xyz}\le3\)
=> \(xyz\le729\)
Vậy Max xyz=729 khi x=y=z=9
HN
5 tháng 7 2018
2.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - schwarz ( hay còn gọi là bất đẳng thức Cosi ):
\(\frac{x^2}{y+1}+\frac{y^2}{z+1}+\frac{z^2}{x+1}=\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z+3}=\frac{9}{3+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = 1
1:
Áp dụng bất đẳng thức Cô si:
\(x\left(y+\frac{x}{1+y}\right)+y\left(z+\frac{y}{1+z}\right)+z\left(x+\frac{z}{1+x}\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(y+\frac{x}{1+y}\right)+\left(z+\frac{y}{1+z}\right)+\left(x+\frac{z}{1+x}\right)\right]\)
\(=1\left[\left(x+y+z\right)+\left(\frac{x}{1+y}+\frac{y}{1+z}+\frac{z}{1+x}\right)\right]\)
\(=1\left[1+\left(\frac{x+y+z}{1+y+1+z+1+x}\right)\right]\)
\(=1\left[1+\left(\frac{1}{3+\left(x+y+z\right)}\right)\right]\)
\(=1\left[1+\frac{1}{4}\right]\)
\(=1+\frac{5}{4}=\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = y = z = \(\frac{1}{3}\)
LD
0