Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trl :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/104563324252.html
Bạn tham khảo !
Ta có : \(2xy=3yz=4zx\) => \(\frac{xy}{\frac{1}{2}}=\frac{yz}{\frac{1}{3}}=\frac{zx}{\frac{1}{4}}\)
Đặt \(\frac{xy}{\frac{1}{2}}=\frac{yz}{\frac{1}{3}}=\frac{zx}{\frac{1}{4}}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}xy=\frac{k}{2}\\yz=\frac{k}{3}\\zx=\frac{k}{4}\end{cases}}\)
=> \(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{k}{2}\cdot\frac{k}{3}\cdot\frac{k}{4}\)
=> \(\left(xyz\right)^2=\frac{k^3}{24}\)
=> \(3^2=\frac{k^3}{24}\)
=> \(k^3=24\cdot9\)
=> \(k^3=216\)
=> \(k=6\)
+) \(xy=\frac{k}{2}=\frac{6}{2}=3\); \(yz=\frac{k}{3}=\frac{6}{3}=2\); \(zx=\frac{k}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
Nếu xyz = 3 cùng với xy = 3 thì z = 1,cùng với yz = 2 thì x = \(\frac{3}{2}\),cùng với zx = \(\frac{3}{2}\)thì y = 2
Vậy \(\left(x,y,z\right)=\left(\frac{3}{2},2,1\right)\)
2xy=3yz => x=3/2z
2xy=4zx=> y=2z
xyz=3
thế vào ta có:3/2z.2z.z=3=> z = 1
x = 3/2
y= 2
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1);(2) Suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tĩ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-36+15}=\frac{6}{-3}=-2\)
Suy ra
x = (-2) . 9 = -18
y = (-2) . 12 = -24
z = (-2) . 15 = -30
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
Suy ra
x = 2 . 10 = 20
y = 2 . 6 = 12
z = 2 . 21 = 42
a/
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\)\(=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)\(\Rightarrow x=20;y=12;z=42\)
b/\(3x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};7y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+20}=2\)
\(\Rightarrow x=20;y=30;z=42\)
a) Từ \(9x=3y=2z\) ta chia các vế cho 18 (là BCNN của 9, 3 và 2) ta được:
\(\frac{9x}{18}=\frac{3y}{18}=\frac{2z}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{2-6+9}=\frac{50}{5}=10\)
=> \(\frac{x}{2}=10\Rightarrow x=10.2=20\)
\(\frac{y}{6}=10\Rightarrow y=10.6=60\)
\(\frac{z}{9}=10\Rightarrow z=10.9=90\)
b) Đặt \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}\)
=> \(x=5k\) ; \(x=2k\) ; \(z=-3k\) (*)
Biết xyz = 240 => \(5k.2k.\left(-3k\right)=240\)
\(\Rightarrow-30k^3=240\)
\(\Rightarrow k^3=-8\)
\(\Rightarrow k=-2\)
Thay vào (*) ta được
\(x=5k=5.\left(-2\right)=-10\)
\(y=2k=-4\)
\(z=-3k=6\)
a)\(\hept{\begin{cases}9x=3y=2z\\x-y+z=50\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\\x-y+z=50\end{cases}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{\frac{1}{9}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{9}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\frac{50}{\frac{5}{18}}=180\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=60\\z=90\end{cases}}\)
b) Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{-3}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=2k\\z=-3k\end{cases}}\)
xyz = 240 <=> 5k.2k.(-3)k = 240
<=> -30k3 = 240
<=> k3 = -8
<=> k3 = (-2)3
<=> k = -2
=> \(\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-4\\z=6\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)
Mà \(x^2+y^2+z^2=200\)
\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)
\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)
\(\Leftrightarrow kak^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)
+) Với \(kak=2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)
+) Với \(kak=-2\)thì \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)
Vậy ...
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có : \(xyz=-30\)
\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)
\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\)
\(\Leftrightarrow k=-1\)
Thay vào ta được :
\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)
Vậy ...
a)
\(2^{x+3}+5\cdot2^{x+2}=224\)
\(2^x\cdot2^3+5\cdot2^x\cdot2^2=224\)
\(2^x\cdot8+2^x\cdot20=224\)
\(2^x\cdot\left(20+8\right)=224\)
\(2^x\cdot28=224\)
\(2^x=8\)
\(x=3\)
2x+3+5*2x+2 = 224
VT=7*2x+2
pt trở thành 7*2x+2=224
<=>7*2x+2=25*7
<=>2x+2=25
<=>x+2=5
<=>x=3