K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
PD
0
NN
1
PX
0
TT
1
BN
19 tháng 5 2018
Ta có: abc = 100.a + 10.b +c = n\(^2\)- 1 (1)
cba = 100.c + 10.b + a = n\(^2\) -4n + 4 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
\(\text{99.(a – c) = 4n – 5}\)
\(\Rightarrow4n-5⋮99\)
Vì 100 \(\le abc\le999\)nên:
\(100\le n^2-1\le999\Rightarrow101\le n^2\le1000\Rightarrow11\le31\Rightarrow39\le4n-5\)\(\le119\)
Vì \(4n-5⋮99\)nên \(4n-5=99\)
\(\Rightarrow n=26\)
\(\Rightarrow abc=675\)
\(\text{Thử lại thấy đúng. Vậy có một số tự nhiên có ba chữ số thoả mãn yêu cầu đề bài là 675 }\)
TM
2