K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
29 tháng 10 2020

\(100x+10y+z⋮21\)

\(\Rightarrow21\left(5x+z\right)-\left(100x+10y+z\right)⋮21\)

\(\Rightarrow5x-10y+20z⋮21\)

\(\Rightarrow5\left(x-2y+4z\right)⋮21\)

Mà 5 và 21 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow x-2y+4z⋮21\)

21 tháng 10 2016

x+2can3=z+y+2can(yz)

y.z=3

z=1=> y=3; x=4

y=1=>z=3; x=4

27 tháng 10 2016

z=1                             ;                       z=3

y=3                             ;                        y=1

x=4                             ;                        x=4

31 tháng 7 2019

Xét \(5P-\left(12x+10y+15z\right)=5x^2-32x+5y^2-30y+5z^2-20z.\)

                                                              \(=5x\left(x-6,4\right)+5y\left(y-6\right)+5z\left(z-4\right).\)(1)

Mà \(x,y,z\ge0\)nên từ \(12x+10y+15z\le60\)suy ra \(\hept{\begin{cases}12x\le60\\10y\le60\\15z\le60\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\y\le6\\z\le4\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x-6,4< 0\\y-6\le0\\z-4\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-6,4\right)\le0\\y\left(y-6\right)\le0\\z\left(z-4\right)\le0\end{cases}.}}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(5P-\left(12x+10y+15z\right)\le0\)

\(\Rightarrow P\le\frac{12x+10y+15z}{5}\le\frac{60}{5}=12.\)

Vậy GTLN của P=12, Dấu '=' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x\left(x-6,4\right)=y\left(y-6\right)=z\left(z-4\right)=0\\12x+10y+15z=60\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=0;z=4\\x=z=0;y=6\end{cases}.}}\)

2 tháng 8 2020

ta thấy VT chia hết cho 6 => VP chia hết cho 6 => \(5^z\equiv-1\left(mod6\right)\)

=> (-1)z \(\equiv\)-1 (mod 6) => z lẻ

xét x=y=z=1 (thỏa mãn)

xét z>1 => z,y>1, ta có pt <=> 2x.3y=(5+1)(5z-1-5z-2+....-1)

<=> 2x-1.3y-1\(\equiv\)-1 (mod 2) vô lý vì VT chẵn)

vậy pt có nghiệm nguyên dương là x=y=z=1