K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IT
1
LC
12 tháng 6 2016
Ta có: 8.(x-2013)2+y2=25
=>y2=25-8.(x-2013)2
Vì \(\left(x-2013\right)^2\ge0=>8.\left(x-2013\right)^2\ge0=>25-8.\left(x-2013\right)^2\le25-0\)
=>\(y^2\le25=>y\le5\)
=>\(y\in\left\{1,2,3,4,5\right\}=>y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
Vì 25:8 dư 1, 8.(x-2013)2 chia 8 dư 0
=>25-8.(x-2013)2 chia 8 dư 1
=>y2 chia 8 dư 1
mà \(y^2\in\left\{1,4,9,16,25\right\}\)
=>y2=25=>y=5
25-8.(x-2013)2=25
=>8.(x-2013)2=0
=>(x-2013)2=0
=>x-2013=0
=>x=2013
Vậy x=2013, y=5
S
21 tháng 12 2018
Dễ thấy rằng: 8(x-100)^2 chia hết cho 8
=> y^2 chia 8 dư 1
=> y E {1;3;5} (vì y^2 =< 25)
+) y=1 khi đó: 24=8(x-100)^2
=> 3=(x-100)^2 (3 không là số chính phương) (loại)
+) y=3 khí đó: 25-y^2=16=>(x-100)^2=2
2 không là số chính phương (loại)
+) y=5=> (x-100)^2=0
=> x=100 (thỏa mãn)
Vậy: y=5;x=100
LM
2
21 tháng 12 2018
Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-100\right)^2\)
Do VP là số chẵn nên VT là số chẵn
Suy ra y2là số lẻ nhỏ hơn hoặc bằng 25
\(\Rightarrow y^2\in\left\{25,16,9,4,1\right\}\)
\(\Rightarrow y\in\left\{5,4,3,2,1\right\}\)
Với y=5=>8(x-100)2=0
=>x=100
Với x=4=>8(x-100)2=9
=>không tồn tại số tự nhiên x
....(như bài mẫu trên)...
Vậy.......
A
1
HT
19 tháng 12 2020
Vì (x-100)2 \(\ge\) 0 => 8 (x-100 ) 2 \(\ge\) 0
=> 25 - y2 \(\ge\) 0
=> y2 \(\le\) 25 mà y là số chính phương => y \(\in\) {1;2;3;4;5}
Mà 25 - y2 \(⋮\) 8 => y \(\in\) {1;3;5}
TH1 y=1
8(x-100 ) 2 = 24
(x-100)2 = 3 (loại )
TH2 y=3
8(x-100) 2 = 16
(x-100 ) 2 = 2 (loại )
TH3 y=5
8(x-100)2 = 0
(x-100 ) 2 = 0
(x-100 ) 2 = 02
=> x-100 = 0
=> x=100
Vậy \(\hept{\begin{cases}y=5\\x=100\end{cases}}\)
NT
0
ND
2
31 tháng 3 2017
Câu hỏi của ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
31 tháng 3 2017
Ta có : \(8\left(x-2013\right)^2\)= 25 - \(y^2\)
\(8\left(x-2013\right)^2\) >0 và chẵn
=> 25 - \(y^2\)\(\ge0\) => \(y^2\)\(\le25\) và y lẻ
=> \(y^2\)\(\in\left\{1,9,25\right\}\)
TH1 : \(y^2\)= 1 => \(8\left(x-2013\right)^2\)= 24
\(\left(x-2013\right)^2\)= 3 ( ko xảy ra)
TH2 : \(y^2\)= 9 => \(8\left(x-2013\right)^2\)= 16
\(\left(x-2013\right)^2\)= 2 ( ko xảy ra)
TH3 : \(y^2\)=25 => \(8\left(x-2013\right)^2\)= 0
=> x = 2013
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2013\\y=5\end{matrix}\right.\) và \(\left\{{}\begin{matrix}x=2013\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học giỏi!
NQ
1
HV
2 tháng 2 2021
(12-y^2)/3 = (x-2013)^2
4-(y^2)/3 = (x-2013)^2
VP>=0 => VT>=0 => (y^2)/3 <= 4 => y^2<=12
VP là 1 số nguyên => y^2 chia hết cho 3 mà y thuộc N => y=3 hoặc y=0
Xét y=3 => x = 2014
Xét y=0 => x=2015
Vậy: (x;y) 
Chúc bạn học tốt