Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x chia 17 dư 8 =>x-8\(⋮\)17
x chia 25 dư 16=>x-16\(⋮\)25
=>x-16ϵBC(17;25)
ta có:
17=17
25=52
=>BCNN(17;25)=17.52=425
x-16=425k;vì 500<x<1000
<=>484<x-16<984
484<425k<984=>1\(\le\)k<3
=>k=1;2=>x-16={425;850}
=>x={441;866}
Vì : x chia cho 17 dư 8
\(\Rightarrow x+9⋮17\) (1)
Vì : x chia cho 25 dư 16
\(\Rightarrow x+9⋮25\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)
17 = 17
25 = 52
BCNN(17,25) = 52 . 17 = 425
BC(17,25) = B(425) = { 0;425;850;1275; ... }
Mà : \(500< x< 1000\Rightarrow509< x+9< 1009\)
\(\Rightarrow x+3=425\Rightarrow x=425-3\Rightarrow x=422\)
Vậy : x = 422
Theo đề ta có:
x + 9 chia hết cho 17
x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 \(\in\)BC ( 17;25 )
=> x + 9\(\in\){0;425;950;...}
Mà 400 < x < 500 => 409 < x + 9 < 509
=> x + 9 = 425
=> x = 416
Vì x chia 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
Vì x chia 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 chia hết cho 25 và 17
Ta thấy vì ( 25 , 17 ) = 1 => BCNN(25,17) = 425
=> ( x + 9 ) thuộc B(425) mà 500 < x < 1000 => 509 < x + 9 < 1009
=> x + 9 = 425 x 2 = 850
Vậy x = 850 - 9 = 841