Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^x.4=128\)
\(\Rightarrow2^x=32\left(\text{cùng chia cho 4}\right)\)
\(\Rightarrow2^x=2^5\)
\(\Rightarrow x=5\)
a) (2^x).4=128
2^x = 128:4
2^x = 32
mà 32=2^5=>x=5
b) ta có: x^15=x
theo quy ước: 0^15=0;1^15=1
=> x=1
4 câu còn lại mai mình sẽ giải nhé
a) x15= x.
=> x15- x= 0.
=> x( x14- 1)= 0.
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{14}-1=0.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{14}=1.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x=1.\end{cases}}\)
Vậy x\(\in\) { 0; 1}
b) 16x< 128.
Nếu x= 0 thì 16x= 160= 0( chọn)
Nếu x= 1 thì 16x= 161= 16( chọn)
Nếu x= 2 thì 16x= 162= 256( loại)
Vậy x\(\in\) { 0; 1}
c) 5x. 5x+ 1. 5x+ 2\(\le\) 1000...00: 218( 18 chữ số 0)
=> 5x+ x+ 1+ x+ 2\(\le\) 1018: 218.
=> 53x+ 3\(\le\) 518.
=> 3x+ 3\(\le\) 18.
=> 3x\(\le\) 15.
=> x\(\le\) 5.
=> x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Vậy x\(\in\){ 0; 1; 2; 3; 4; 5}
d) 2x.( 22)2=( 23)2.
=> 2x. 24= 26.
=> 2x= 26: 24.
=> 2x= 22.
=> x= 2.
Vậy x= 2.
e)( x5)10= x.
=> x50- x= 0.
=> x( x49- 1)= 0.
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{49}-1=0.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x^{49}=1.\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0.\\x=1.\end{cases}}\)
Vậy x\(\in\) { 0; 1}
\(x^{15}=x\)
\(\Rightarrow x^{15}-x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^{14}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^{14}-1=0\Rightarrow x=\pm1\end{cases}}\)
\(a,2^x\cdot4=128\)
\(2^x=128:4=32\)
\(2^x=2^5\)
\(x=5\)
\(b,x^{15}=x\)
\(x^{15}-x=0\)
\(x\left(x^{14}-1\right)=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^{14}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(c,16^x< 128\)
\(2^{4x}< 2^7\)
\(4x< 7\)
\(x=1\)
d,\(5^x\cdot5^{x+1}\cdot5^{x+2}< 1000000000000000000:2^{18}\)
\(5^{x+x+1+x+2}< 10^{18}:2^{18}\)
\(5^{3x+3}< 5^{18}\)
\(3x+3< 18\)
\(3\left(x+1\right)< 18\)
\(x+1< 6\)
\(x< 5\)
\(e,2^x\cdot\left(2^2\right)^2=\left(2^3\right)^2\)
\(2^x\cdot2^4=2^6\)
\(2^{x+4}=2^6\)
\(x+4=6\)
\(x=2\)
\(f,\left(x^5\right)^{10}=x\)
\(x^{50}=x\)
\(x^{50}-x=0\)
\(x\left(x^{49}-1\right)=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b)
\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}=5^x.5^x.5.5^x.5^2=5^{x+x+x+1+3}=5^{3x+3}\le10^{18}:2^{118}\)
\(=>5^{3x+3}\le5^{18}=>3x+3\le18=>x\le5=>x\in\left\{0;1;2;3;4;5\right\}\)
**** bn, câu a tự lm nhé
a) 16x<1284
nên (24)x<(27)4
24x<228
vậy x thuộc 1, 2, 3, 4, 5, 6
b)chứng minh tương tự
chú ý 100...0(18 chữ số 0) là 1018
Kết quả 53x+3<=518
hay 3x+3<18
vậy x thuộc 1, 2, 3, 4
Ta có:
\(16^x<128^4\Rightarrow2^{4x}<2^{28}\Rightarrow4x=28\Rightarrow x=7\)
\(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}\le10^{18}:2^{18}\Rightarrow5^{3x+3}\le5^{18}\Rightarrow3x+3\le18\Rightarrow x\le5\)