Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì x chia 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
Vì x chia 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 chia hết cho 25 và 17
Ta thấy vì ( 25 , 17 ) = 1 => BCNN(25,17) = 425
=> ( x + 9 ) thuộc B(425) mà 500 < x < 1000 => 509 < x + 9 < 1009
=> x + 9 = 425 x 2 = 850
Vậy x = 850 - 9 = 841
Vì x chia 17 dư 8 =>x-8\(⋮\)17
x chia 25 dư 16=>x-16\(⋮\)25
=>x-16ϵBC(17;25)
ta có:
17=17
25=52
=>BCNN(17;25)=17.52=425
x-16=425k;vì 500<x<1000
<=>484<x-16<984
484<425k<984=>1\(\le\)k<3
=>k=1;2=>x-16={425;850}
=>x={441;866}
Vì : x chia cho 17 dư 8
\(\Rightarrow x+9⋮17\) (1)
Vì : x chia cho 25 dư 16
\(\Rightarrow x+9⋮25\) (2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow x+9\in BC\left(17,25\right)\)
17 = 17
25 = 52
BCNN(17,25) = 52 . 17 = 425
BC(17,25) = B(425) = { 0;425;850;1275; ... }
Mà : \(500< x< 1000\Rightarrow509< x+9< 1009\)
\(\Rightarrow x+3=425\Rightarrow x=425-3\Rightarrow x=422\)
Vậy : x = 422
a) x chia 8;12;16 dư 2
=>x-2 chia hết cho 8;12;16
mà 8=2^3
12=2^2x3
16=2^4
=> BCNN(8;12;16)=2^4x3=48
=>x-2 thuộc B(48)=[48;96;144;....]
x=[50;98;146;....]
mà x nhỏ nhất có 2 chữ số =>a=50
b) ta có a chia 12 dư 11
a chia 15 dư 14
=> a+1 chia hết cho 12 và 15
=> a+1 thuộc BC(12;15)
mà 12=2^2x3
15=3x5
=>BCNN(12;15)=2^2X3X5=60
=> a+1 thuộc B(60)=[60;120;180;.....]
a=[59;119;179;....]
mà a nhỏ nhất =>a=59
c) x chia 50;38;25 dư 12
=> x-12 chia hết cho 50;38;25
mà 50=2x5^2
38=2x19
25=5^2
=>BCNN(50;38;25)=2x5^2x19=950
=>a-12 thuộc B(950)=[950;1900;2850;....]
a=[962;1912;2862;....]
mà a bé nhất =>a=962
nhớ tick cho mình đấy
b) Theo đề bài, A : 12,15 (dư lần lượt là 11 và 14)
Vậy (A+1) chia hết cho 12,15
BCNN của 12,15 là:
\(\hept{\begin{cases}12=2^2\times3\\15=3\times5\end{cases}}\Rightarrow BCNN=2^2\times3\times5=60\)
Vậy a=60-1=59
Học tốt nha ^-^
Ta có:a:17 dư 8=>a+9 chia hết cho 17
a;25 dư 16=>a+9 chia hết cho 25
=>a+9 thuộc BC(17,25)
17=17
25=52
=>BCNN(17,25)=52.17=425
=>a+9 thuộc B(425)=0;425;....
=>a thuộc -9;416;....
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số nên a=416
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
2.Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d 7n+10 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d hay 35n+50 chia hết cho d 5n+7 chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d 1
chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
5.Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
Theo đề ta có:
x + 9 chia hết cho 17
x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 \(\in\)BC ( 17;25 )
=> x + 9\(\in\){0;425;950;...}
Mà 400 < x < 500 => 409 < x + 9 < 509
=> x + 9 = 425
=> x = 416