NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2
NT
1 tháng 3 2018
Ta có :
\(\overline{abcd}=\overline{ab00}+\overline{cd}=100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\left(\overline{ab}.\overline{cd}\right)\)
\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\). Đặt \(\overline{cd}=k.\overline{ab}\)
Có \(\overline{ab}.100+\overline{ab}.k⋮\left(\overline{ab}.\overline{cd}\right)=\overline{ab}.k.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100+k⋮\left(k.\overline{ab}\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow100⋮k\)
Số \(\overline{ab}\)nhỏ nhất là 10 ; số \(\overline{cd}\)lớn nhất là 99 do đó từ \(\overline{cd}=k.\overline{ab}\):
\(\Rightarrow k\)lớn nhất 9 và là ước của 100
\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;5\right\}\)
+ \(k=1;\overline{cd}=\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow101⋮\overline{ab}\)vô lý vì 101 nguyên tố
+ \(k=2;\overline{cd}=2\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow102⋮2\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\)
\(\overline{ab}\)không thể là 51 được vì nếu thế thì \(\overline{cd}=102\)vô lý \(\Rightarrow\overline{ab}=17\Rightarrow\overline{cd}=34\)
Ta được số : 1734 ( Kiểm tra : 1734 : ( 17 . 34 ) = 3 )
+ \(k=5;\overline{cd}=5\overline{ab}\); từ ( 1 ) \(\Rightarrow105⋮5\overline{ab}\Rightarrow21⋮\overline{ab}\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=21\Rightarrow\overline{cd}=105\)vô lý
Vậy số \(\overline{abcd}\)thỏa mãn yêu cầu đề bài là : 1734
PT
0
N
0
NK
2
G
6 tháng 12 2017
Bạn xem ở đây nhé;
Câu hỏi của Ho Thi Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
A
28 tháng 1 2018
Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd
abcd = ab . 100 + cd
abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)
abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd => 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100 => m = 1; 2; 4; 5;
+) m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab => 51 chia hết cho ab
=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734
+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab = > ab = 13 => cd = 52
có Số 1352
+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab = 21 => cd = 105 Loại
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352
BD
3
31 tháng 12 2015
abcd chia hết cho ab.cd
100.ab+cd chia hết cho ab.cd
cd chia hết cho ab
Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9
Thay vào ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab
100+k chia hết cho k.ab
100 chia hết cho k
Từ và k thuộc {1;2;4;5}
Xét k=1 thì thay vào thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào 102 chia hết cho 2.ab 51 chia hết cho ab và lúc đó thì
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab 26 chia hết cho ab nên
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào ta có 105 chia hết cho 5.ab 21 chia hết cho ab ab=21 và cd=105 vô lí
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352
KB
31 tháng 12 2015
Ta có
abcd chia hết cho ab.cd
100.ab+cd chia hết cho ab.cd
cd chia hết cho ab
Đặt cd=ab.k với k thuộc N và 1k9
Thay vào ta có
100.ab+k.ab chia hết cho k.ab.ab
100+k chia hết cho k.ab
100 chia hết cho k
Từ và k thuộc {1;2;4;5}
Xét k=1 thì thay vào thì 101 chia hết cho ab (loại)
Với k=2 thì thay vào 102 chia hết cho 2.ab 51 chia hết cho ab và lúc đó thì
ab=17 và cd=34(nhận) hoặc ab=51;cd=102 (loại)
Với k=4 thì ta có 104 chia hết cho 4.ab 26 chia hết cho ab nên
ab=13;cd=52(nhận) hoặc ab=26;cd=104(loại)
Với k=5 thì thay vào ta có 105 chia hết cho 5.ab 21 chia hết cho ab ab=21 và cd=105 vô lí
Vậy ta được 2 cặp số đó là 1734;1352
MU
1
27 tháng 3 2016
Số abcd chia hết cho tích ab . cd => số abcd chia hết cho ab và cd
abcd = ab . 100 + cd
abcd chia hết cho ab => cd chia hết cho ab => cd = m.ab (m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số)
abcd chia hết cho cd => ab. 100 chia hết cho cd => 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab => m.n = 100 => m = 1; 2; 4; 5;
+) m = 1 => ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab => 101.ab chia hết cho tích ab.ab => 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+) m = 2 => cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab => 51 chia hết cho ab
=> ab = 17 => cd = 34 => có số 1734
+) m = 4 => cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab => 26 chia hết cho ab = > ab = 13 => cd = 52
có Số 1352
+) m = 5 => cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab => 21 chia hết cho ab => ab = 21 => cd = 105 Loại
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352
NC
1
CB
12 tháng 1 2017
Các số đó là : 11;12;24;36;15
ahihi tại ghi nhìu mất công nên mik ghi thế thui nhé !!!
Bạn tham khảo lời giải của cô Loan tại đây:Câu hỏi của Ho Thi Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
cảm ơn bạn nha!!!!