Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số cần tìm là m/n.
Khi các phân số nhân nhau = số nguyên, thì tử phân số m/n là bội chung nhỏ nhất của mẫu các phân số kia (mẫu của m/n tương tự)
Vì 3 mẫu (3,5,7) là số nguyên tố => m = 3 x 5 x 7 = 105
Còn 3 tử (2,4,6) có bội chung nhỏ nhất là: 4 x 6 = 24 => n = 24
Vậy m/n = 105/24
Vì a chia cho 3,5,7 được số dư lần lượt là 2,3,4 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a-2⋮3\\a-3⋮5\\a-4⋮7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)2a-1 chia hết cho cả 3,5,7
Mà a nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)2a-1 là BCNN(3,5,7)
Ta có : 3=3
5=5
7=7
\(\Rightarrow\)BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
\(\Rightarrow\)a=53
Vậy a=53.
a) Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a
Theo đề bài ta có: a=11x+6=4y+1=19z+11 (\(x;y;z\in N\))
=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38 => a+27=11(x+3)=4(x+28)=19(z+2)
=>a+27 chia hết cho 11;4;19
Mà a nhỏ nhất => a+27 nhỏ nhất => a+27 = BCNN(11;4;19) => a+27=836 => a=809
Vậy số cần tìm là 809
Theo bài ra , ta có :
a:4 dư 2
a:6 dư 4
a:8 dư 6
=> ( a+2 ) \(⋮\) 4;6;8
Ta có : 4=\(2^2\);6=2.3;8=\(2^3\)
=> BCNN(4;6;8)=\(2^3\).3=24
=> BC(4,6,8)= B(24)={0;24;48;72;...}
=> ( a+2 ) \(\in\) {0;24;48;72;...}
=> a \(\in\) {-2 ;22;46;70;...}
Mà a là số tự nhiên
=> a \(\in\) { 22;46;70;..}
Mà a là nhỏ nhất và a chia cho 4;6;8 có số dư lần lượt là 2;4;6 nên a=22
Vậy a=22
nguyễn quang anh **** đã.
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a . Ta có :
a = 3k + 2 ( k \(\in\)N ) \(\Rightarrow\)a + 52 = 3k + 54 chia hết cho 3
a = 5k1 + 3 ( k1 \(\in\)N ) \(\Rightarrow\)a + 52 = 5k1 + 55 chia hết cho 5
a = 7k2 + 4 ( 7k2 \(\in\)N ) \(\Rightarrow\)a + 52 = 7k2 + 56 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 52 \(\in\)BC ( 3 , 5 , 7 ) . Mà a nhỏ nhất nên a + 52 nhỏ nhất .
\(\Rightarrow\)a + 52 = BCNN ( 3 , 5 , 7 ) = 3 . 5 . 7 = 105
\(\Rightarrow\)a = 105 - 52 = 53
Vậy số đó là 53