Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
Bài làm:
Gọi số đó là x
Do x chia 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
=> ﴾x ‐ 1﴿ chia hết 2
﴾x ‐ 2﴿ chia hết 3
﴾x ‐ 3﴿ chia hết 4
﴾x ‐ 4﴿ chia hết 5
﴾x ‐ 5﴿ chia hết 6
﴾x ‐ 6﴿ chia hết
=> ﴾x + 1﴿ chia hết cho cả 2, 3, 4, 5, 6, 7
=> ﴾x + 1﴿ là BC﴾2;3;4;5;6;7﴿
Mà x nhỏ nhất
=>﴾ x+ 1﴿ là BCNN﴾2;3;4;5;6;7﴿ = 5.12.7 = 420 => x = 419
Nhận xét:
3 - 1 = 2
4 - 2 = 2
5 - 3 = 2
6 - 4 = 2
Gọi số cần tìm là a
thì a + 2 chia hết cho cả 3,4,5,6
Ta có 3 = 3 x 1
4 = 2 x 2
3 = 5 x 1
6 = 3 x 2
3 x 2 x 2 x 5 = 60
a + 2 là bội của 60
a = (60 - 2 ) + k x 60
a= 58 + k x 60
a chia hết cho 11 mà 58: 11 = 5 (dư 3); 11 - 3 = 8
Vậy (k x 60) : 11 ( dư 8)
Dùng phép thử chọn để tìm k ta được k = 6
Vậy a = 58 + 6 x 60 = 418
Gọi số đó là: a ( a \(\in\)N* )
vì a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
=> a + 2 chia hết cho 3; 4;5;6
=> a + 2 \(\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Mà a nhỏ nhất => a + 2 nhỏ nhất
=> a + 2 = BCNN(3;4;5;6) = 60
vì a chia hết cho 11
=> a + 2 chia 11 dư 2
Mà 60 không chia 11 dư 2
=> không tìm được a
Gọi số cần tìm là x
Theo đề bài ta có : x chia 3 dư 1 , x chia 4 dư 2 , x chia 5 dư 3 , x chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
=> x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
=> x + 2 thuộc BC(3, 4, 5, 6)
BCNN(3, 4, 5, 6) = 22 . 3 . 5 = 60
BC(3,4,5,6) = B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }
=> x + 2 \(\in\){ 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; ... 420 . 480 ; ... }
=> x \(\in\){ -2 ; 58 ; 118 ; 178 ; ... ; 418 ; 478 ; ... }
x chia hết cho 11 => x \(\in\)B(11) = { 0 ; 11 ; 22 ; ... ; 385 ; 396 ; 407 ; 418 ; ... }
Cả hai tập hợp xuất hiện số 418
=> x = 418
Vậy số cần tìm là 418
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
Theo đề toán ta có :
\(a\div3\)dư 1
\(a\div4\)dư 2
\(a\div5\)dư 3
\(a\div6\) dư 4
\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)
\(\Rightarrow a+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)
\(3=3\\ 4=2^2\\ 5=5\\ 6=2.3\)
\(BCNN\left(3;4;5;6\right)=2^2.3.5=60\)
Vậy \(a+2=60\Rightarrow a=58\)
Vậy \(a=\left\{58;116;174;232;290;348;406;...\right\}\)
Vì a nhỏ nhất và a chia hết cho 11 nên a là 638
Gọi số cần tìm là x
Theo bài ra ta có: x + 2 chia hết cho 3,4,5,6
=> x + 2 là bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6) = 60 nên x + 2 = 60 . n
Do đó x = 60 . n - 2 ; (n = 1;2;3;.....)
Mặt khác xM11 nên lần lượt cho n = 1;2;3;... Ta thấy n = 7 thì x = 418 M11
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 418
Gọi số phải tìm là x :
Theo bài ra ta có x+2 chia hết cho 3;4;5;6
suy ra x+2 E BC ( 3;4;5;6)
do đó x ko bằng 60n-2
suy ra n=1;2;3;...
mặt khác x chia hết cho11 lần lượt chia hết cho n=1;2;3;..
ta thấy x=7 thì x=418 chia hết cho 11
vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418
Gọi số tn nhỏ nhất đó là a
ta có a:3 dư 1: a:4 dư 2; a:5 dư 3; a:6 dư 4; a:11
a-1:3; a-2:4; a-3:5, a-4:6
a-1+3:3; a-2+4:4; a-3+5:5; a-4:6
a-2:3; 4; 5; 6
a-2 là BCNN(3; 4;5; 6)
a-2=B(
Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi
Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6)
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...}
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa
vì a + 2 = 600
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13.
Vậy a = 598
Câu b cũng vậy
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}
Chia 2 dư 1 `->` là số lẻ
Chia 5 dư 4 `->` tận cùng là 4 hoặc 9
Mà 9 là số lẻ
`->` Số tự nhiên nhỏ nhất phải tìm là: 9
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $a$
Theo bài ra:
$a-1\vdots 2$
$a-2\vdots 3$
$a-3\vdots 4$
$a-4\vdots 5$
$\Rightarrow a+1\vdots 2,3,4,5$
$\Rightarrow a+1$ là BC$(2,3,4,5)$
Để $a$ nhỏ nhất thì $a+1$ là BCNN$(2,3,4,5)$
$\Rightarrow a+1=60$
$\Rightarrow a=59$