Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666 Và a=6
1+2+3+....+n=aaa
=>[n(n+1)]:2=aaa=a.111=a.3.27
=>n(n+1)=a.3.37.2=(3.a.2).27=6a.37
vì n(n+1) là tích 2 STN liên tiếp nên 6a.37 cũng là tích 2 STN liên tiếp
=>6a=36=>a=36
6a=38=>a=19/3(loại)
do đó a=36=>n=36
Vây n=36 và aaa=666
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + n = aaa
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... .+ \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)= aaa x 111
=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + \(n\left(n-1\right)\)= aaa x 222 = a x 3 x 2 x 37
=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ \(n\left(n+1\right)\)= aaa x 6 x 37
Ta có: a x 6 chia hết cho 6
=> a x 6 = 6 x 6 =36 <=> a = 6 ; n = 36
ta có công thức 1+2+3+....+n = ( n+1 ) x n : 2
n thứ 2 là số số hạng
vậy ( n + 1 )x n : 2 = aaa
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=2.\)aaa
\(\) \(=222\)
\(=444\)
\(=666\)
\(=888\)
Ta thấy 2 x 666 = 36 . 37 \(\Leftrightarrow\)n.(n+1)
\(\Rightarrow\)aaa = 333
ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha
\(a,1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.111\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right):2=a.3.37\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=a.2.3.37\)
\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)=6.37.a\)
Mà \(6.37.a\)\(với\)a là chữ số
\(\Rightarrow\)6a với 37 là hai số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6a=36\Rightarrow a=6\)
Với a=6 thì n=36
Vậy \(a=6;n=36\)
=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=aaa
=> n(n+1)=222a
=> n(n+1)=2x3x37xa
Vì n(n+1) là tích của 2 stn liên tiếp =>2x3x37xa là tích của 2 stn liên tiếp
=> 6a x 37 là tích của 2 stn liên tiếp=>6a và 37 là 2 stn liên tiếp
mà 6a chia hết cho 6 => 6a = 36
=> n(n+1) = 36 x 37
=> n=36
Vậy n = 36
Ta có: \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\overline{aaa}\times2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=111\times a\times2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=2\times3\times37\times a\)
\(a\)là số tự nhiên có 1 chữ số
Mà \(2\times3\times37\times a\)là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp \(x\left(x+1\right)\)
Từ đó, suy ra \(a=6\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=2\times3\times37\times6\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=36\times37\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=36\times\left(36+1\right)\)
\(\Rightarrow x=36\)
Vậy \(x=36\)
Đặt
2222222222222222222222222222222