K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2024

Để phân số (3n+2/7n+1) có thể rút gọn được thì tử và mẫu phải cùng chia hết cho 1 số tự nhiên nào đó (khác 1). Giả sử số đó là X, thì cả tử và mẫu đầu phải chia hết cho X ===> cả (7n+1) và (3n+2) phải chia hết X,
==> 3* (7n+1) phải chia hết X  và 7*(3n+2) phải chia hết X.
Hiệu của của chúng cũng phải chia hết cho X.
7*(3n+2) - 3*(7n+1) phải chia hết X ==> (21n+14) - (21n+3) = 11 phải chia hết X
Như vậy X chỉ có thể là 11 (vì X phải khác 1).
3n+2 phải chia hết cho 11 ==>(3n+2) -11 phải chia hết 11 ==> (3n-9)=3(n-3) phải chia hết 11  ==>(n-3) phải chia hết 11.
Với n từ 100 đến 150 thì (n-3) sẽ trong khoảng 97 đến 147. Những số chia hết 11 trong khoảng đó là: 99,110,121,132,143 tương ứng với n={102,113,124,135,146}.
Với những giá trị n đó:
Tử số sẽ nhận các giá trị   {308,341,374,407,440}
Mẫu số sẽ nhận các giá trị {715,792,869,946,1023}
Cả tử và mẫu số đều chia hết cho 11 (tức là phân số có thể rút gọn được).
Vậy những giá trị cần tìm là: n={102,113,124,135,146}.

25 tháng 7 2016

\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\) vì 1 thuộc Z => để A thuộc Z thì 5 / n-1 thuộc Z

 <=> n-1 thuộc Ư(5 )=> n-1 = 5 => n = 6

                                   n-1 = -5 => n=-4

                                   n-1 = 1 => n= 2

                                   n -1 = -1 => n = 0 

B làm tương tự tách 4n -1 = 4n + 2 -3 = 2. ( 2n+1 ) -3