HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
4
SI
10 tháng 5 2021
Để \(A=\frac{4n-5}{n+1}\)là số nguyên thì \(4n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(4\left(n+1\right)-\left(4n-5\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(4n+4-4n+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(9⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{0;-2;2;-4;8;-10\right\}\)
10 tháng 5 2021
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{4n-5}{n+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow4n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow4x+4-9⋮n+1\)
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)-9⋮n+1\)
\(\Rightarrow9⋮n+1\)
Vì \(n\inℕ\) nên \(n+1\inℕ\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n + 1 | 1 | 3 | 9 | -1 | -3 | -9 |
| n | 0 (thỏa mãn) | 2 (thỏa mãn) | 8 (thỏa mãn) | -2 (loại) | -4 (loại) | -10 (loại) |
Vậy \(n\in\left\{0;2;8\right\}\) thì \(A\inℤ\).
15 tháng 2 2018
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
PL
15 tháng 2 2018
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
16 tháng 3 2018
Do \(n \in N \Rightarrow 4n+3 \in N\)
\(8n+193 \in N\)
Nên để A là số tự nhiên thì \(\frac{{8n+193}}{{4n+3}} \in N\)
\(\Leftrightarrow 8n+193 \in 4n+3\)
Mà \(4n+3 \vdots 4n+3\) nên \(2(4n+3) \vdots 4n+3\)
16 tháng 3 2018
Mk xin lỗi nha, mk k kịp lm hết mong bạn thông cảm!!
AA
2
10 tháng 12 2018
\(4n+7⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1+6⋮4n+1\)
\(\Rightarrow6⋮4n+1\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(6\right)\)
...
KN
5 tháng 1 2019
\(\left(4n+7\right)⋮\left(4n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(4n+1+6\right)⋮\left(4n+1\right)\)
\(\text{Vì }\left(4n+1\right)⋮\left(4n+1\right)\text{ nên }6⋮\left(4n+1\right)\)
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\text{Vì n }\inℕ\text{ nên loại trường hợp 4n + 1 chẵn}\)
\(\text{Vậy }4n+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Bạn thử từng trường hợp loại - 3 là ra nhé
\(\left(4n+14\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4\left(n+1\right)+10⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Do \(n\in N\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4;9\right\}\)