MN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
LT
0
PT
0
VP
0
NV
3
DK
1
18 tháng 12 2018
Để tích của 2 số tự nhiên là 1 số ng/tố thì 1 trong 2 thừa số phải bằng 1.
=>có 2 trg hp:
trg hp 1: n-2=1
=>n=3
=>p=1.(9+3-5)=7(hp lí)
vậy n=3
trg hp 2: n2+n-5=1
=>n=2
=>p=0.1=0(vô lí)
=> n=3
LC
1
9 tháng 7 2018
Xét \(n=0\) thì \(P=-2\left(0^2+0-5\right)=10\) là hợp số(loại)
Xét \(n=1\) thì \(P=-1.\left(1^2+1-5\right)=\left(-1\right).\left(-3\right)=3\) (thỏa mãn)
Xét \(n=2\) thì \(P=\left(2-2\right).\left(2^2+2-5\right)=0.\left(2^2+2-5\right)=0\)(loại)
Xét \(n=3\) thì \(P=\left(3-2\right)\left(3^2+3-5\right)=1.7=7\)(thỏa mãn)
Xét \(n\ge4\) thì \(\hept{\begin{cases}n-2\ge2\\n^2+n-5\ge4^2+4-5=15\end{cases}}\)
nên P có ít nhất 4 ước \(1,n-2,n^2+n-5,\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\) nên P là hợp số (loại)
Vậy n=1,n=3 thỏa mãn
NB
0
TT
6
15 tháng 11 2016
Vì p là tích của 2 số là (n-2) và (n^2+n-1)
=> p là nguyên tố thì một trong 2 số trên phải bằng 1 (nếu cả hai tích số đều lớn hơn 1 => p là hợp số, trái với đầu bài)
Ta luôn có n^2+n-1 = n^2+1 +(n-2) > (n-2)
Vậy => n-2=1 => n=3 => p=11
16 tháng 11 2016
Để p là nguyên tố thì một trong 2 nhân tử phải bằng 1
Vơi n = 1 => n2 + n - 2 = 1 + 1 - 2 = 0
Với n \(\ge2\)n2 + n - 2 \(\ge2^2+2-2=4\)
=> n2 + n - 2 không thể bằng 1 nên ta xét
\(\hept{\begin{cases}n-2=1\\n^2+2-2=p\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=3\\p=10\end{cases}}\)(loại vì 10 không phải là số nguyên tố)
Vậy không tòn tại n tự nhiên để p là số nguyên tố
LL
1
19 tháng 11 2016
Ta thấy để p là nguyên tố thì n-2 =1 hoặc n^2 +n -1 =1
Vì nếu 2 số lớn hơn 1 thì p là hợp số
do luôn có n^2 +n - 1 > n -2
=> n-2 =1 => n=3
=> p =11
Lời giải:
Để $p=(n-2)(n^2+n-5)$ là số nguyên tố thì bản thân 1 trong 2 thừa số $n-2, n^2+n-5$ là số nguyên tố và số còn lại bằng 1.
TH1: $n-2=1\Rightarrow n=3$. Khi đó: $p=7$ là số nguyên tố (thỏa mãn)
TH2: $n^2+n-5=1\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow (n-2)(n+3)=0$
$\Rightarrow n=2$
$\Rightarrow p=0$ không là snt (loại)
Vậy $n=3$