Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để n lớn nhất thì n chính là số các thừa số 5 xuất hiện trong tích các số từ 1 đến 1000
Xét 5n < 1000 . ta có: 54 = 625 < 1000 < 55
- Tìm các số chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 gồm: 5; 10; 15;....;1000
=> có (1000 - 5) : 5 + 1 = 200 số
- tìm các số chia hết cho 25 (Vì 25 = 5.5) gồm: 25; 50; ...; 1000
=> có: (1000 - 25) : 25 + 1 = 40 số
- Tìm các số chia hết cho 125 (125 = 5.5.5) gồm: 125; 250;...; 1000
=> có : (1000 - 125): 125 + 1 = 8 số
- Tìm các số chia hết cho 625 (625 = 5.5.5.5) gồm: 625 => có 1 số
Vì những số chia hết cho 625 sẽ chia hết cho 125 ; 125; 25; 5 nên trong cách tính trên có đếm trùng
Vậy có 1 số chia hết cho 625; => có 4 số 5 trong tích
7 số chia hết cho 125 => có 7.3 = 21 số 5 trong tích
32 số chia hết cho 25 => có 32 x 2 = 64 số 5 trong tích
200 - 40 = 160 số chỉ chia hết cho 5 => có 160.1 = 160 số 5 trong tích
Vậy có tất cả: 4 + 21 + 64 + 160 = 249 thừa số 5 trong tích
Vậy n lớn nhất = 249
Cách khác :
Kể từ 1, cứ 5 số lại có một bội của 5, cứ 52 lại có một bội của 25, cứ 53 lại có một bội của 125,... Do đó , số thừa số 5 khi phân tích
: 1 . 2 . 3 . ... . 1000 ra thừa số nguyên tố bằng :
\(\frac{1000}{5}+\frac{1000}{5^2}+\frac{1000}{5^3}+\left[\frac{1000}{5^4}\right]=200+40+8+1=249\)
bài 4
Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.
Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :
4.100 = 400 (số).
Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5
bài 5
Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b
Theo đề, ta có:
x = 4a + 1
x = 25b + 3
<=> 4a + 1 = 25b + 3
4a = 25b + 2
a = (25b + 2)/4
b = 2 ; a = 13 <=> x = 53
b = 6 ; a = 38 <=> x = 153
b = 10 ; a = 63 <=> x = 253
b = 14 ; a = 88 <=> x = 353
b = 18 ; a = 113 <=> x = 453
Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.
Số n lớn nhất bằng thừa số 5 khi phân tích A ra TSNT. Số thừa số 5 trong đó nằm trong các bội của 5; 52; 53; 54.
Các thừa số là bội của 5 là: 5;10;15;......;1000 có (1000-5):5+1=200 số
Các thừa số là bội của 52 là: 25;50;75;......1000 có (1000-25):25+1=40 số
Các thừa số là bội của 53 là: 125;250;.....;1000 có (1000-125):125+1=8 số
Các thừa số là bội của 54 là: 625 có 1 số
Vậy số tự nhiên n lớn nhất là:
n=200+40+8+1=249
So do la 1995 vi 1000-5= 1995
Ds:1995
sai rồi