Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)
Để p/s trên đạt giá trị nguyên thì (n+1) thuộc ư(3)
Bạn tự liệt kê
b) Đặt \(A=\left(n-1\right)\left(n^2+2n+3\right)\)
Vì A là số nguyên tô nên A chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Suy ra các trường hợp : \(\begin{cases}n-1=1\\n^2+2n+3=A\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}n-1=A\\n^2+2n+3=1\end{cases}\)
Suy ra n = 2 thỏa mãn đề bài
a)n + 4 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1
Do n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1
Mà \(n\in N\Rightarrow n+1\ge1\)
=> \(n+1\in\left\{1;3\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;2\right\}\)
b) Ta đã biết số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó
Mà \(n^2+2n+3\ge3\) với mọi n là số tự nhiên
=> n - 1 = 1; n2 + 2n + 3 là số nguyên tố
=> n = 2
Thử lại ta thấy: n2 + 2n + 3 = 22 + 2.2 + 3 = 11, là số nguyên tố, thỏa mãn
Vậy n = 2
1.
$4-n\vdots n+1$
$\Rightarrow 5-(n+1)\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
2.
Nếu $n$ chẵn $\Rightarrow n+6$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ $\Rightarrow n+3$ chẵn.
$\Rightarrow (n+3)(n+6)$ chẵn $\Rightarrow (n+3)(n+6)\vdots 2$
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
a,ta có :n+4chia hết n+3
n+3+1 chia hết n+3
mà n+3 chia hết n+3
suy ra 1 chia hết n+3
n+3 thuộc{1,-1}
n+3=1 n+3= -1
n =1-3 n = -1 -3
n = -2(loại ) n = -4
vậy n thuộc tập rỗng
Bạn đăng từng bài 1 thui chứ nếu bạn đăng nhìu như thế này thì khó có ai có thể trả lời hết được bạn ạ
Gọi d là UCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Khi đó : 7n + 10 chia hết cho d , 5n + 7 chia hết cho d
<=> 5(7n + 10) chia hết cho d , 7(5n + 7) chia hết cho d
<=> 35n + 50 chia hết cho d , 35n + 49 chia hết cho d
<=> (35n + 50) - (35n + 49) chia hết cho d
<=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d
=> d là ư(1)
=> d = 1
Vậy đpcm
a . n+4\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)(n+1)+3 \(⋮\)n+1
mà n+1 \(⋮\)n+1 \(\Rightarrow\)3\(⋮\)n+1 hay n+1 \(\in\)ước của 3
ta có bảng sau:
vậy n \(\in\)(-2;0;2;-4)
các bài sau cứ làm tưng tự nhé