Câu hỏi của Bùi Nguyệt Anh

Question

Tìm số tự nhiên n để:
3n + 4 Chia hết cho n+2

Phan Nghĩa · Accepted Answer

Ta có : $3n+4⋮n+2$

$< =>3n+6-2⋮n+2$

$< =>3\left(n+2\right)-2⋮n+2$

Do $3\left(n+2\right)⋮n+2$suy ra

$2⋮n+2< =>n+2\inƯ\left(2\right)$

$< =>n+2\in\left\{2;1;-1;-2\right\}$

$< = >n\in\left\{0;-1;-3;-4\right\}$

Do n là số tự nhiên nên $n=0$

Câu trả lời:

Ta có : $3n+4⋮n+2$

$< =>3n+6-2⋮n+2$

$< =>3\left(n+2\right)-2⋮n+2$

Do $3\left(n+2\right)⋮n+2$suy ra

$2⋮n+2< =>n+2\inƯ\left(2\right)$

$< =>n+2\in\left\{2;1;-1;-2\right\}$

$< = >n\in\left\{0;-1;-3;-4\right\}$

Do n là số tự nhiên nên $n=0$

Greninja · Answer

Ta có : $3n+4⋮n+2$

$\Rightarrow3n+6-2⋮n+2$

$\Rightarrow3.\left(n+2\right)-2⋮n+2$

mà $3.\left(n+2\right)⋮n+2$

$\Rightarrow-2⋮n+2$

$\Rightarrow n+2\inƯC\left(-2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}$

$TH1:n+2=-1\Rightarrow n=-3$

$TH2:n+2=1\Rightarrow n=-1$

$TH3:n+2=-2\Rightarrow n=-4$

$TH4:n+2=2\Rightarrow n=0$

Vậy để $3n+4⋮n+2\Rightarrow n=\left\{-3;-1;-4;0\right\}$