Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = \(\frac{2n+2}{2n}\) = \(\frac{2n}{2n}\) + \(\frac{2}{2n}\) = \(\frac{1}{n}\) + 1
Để A là phân số thì n phải khác 0.
Để A là số nguyên thì n phải là ước của 1
Suy ra n = 1 hoặc n = -1
Câu trả hay sẽ được cộng 2 điểm hỏi đáp nhớ giữ lời nhé!!!
mình nghĩ bạn sai đề mình sửa 2n-17 thành 2n+17
Ta có d thuộc UCLN(n-8,2n-17)
suy ra: n-8 chia hết d và 2n +17 chia hết d
= 2(n-8) chia hết d và 2n +17 chia hết d
Ta tính hiệu của chúng
2(n-8) --- 2n + 17
=2n -16 ---- 2n +17
=(2n+-2n) ---(-16 + 17)
=0+1=1
suy ra UCLN của chúng là 1
phân số tối giản(đpcm)
tam giác=tác giam; tác=đánh, giam=nhốt; đánh nhốt=đốt nhánh; đốt=thiêu, nhánh=cành; thiêu cành=thanh kiều. Cô giáo tên Thanh Kiều
Để \(\frac{n+10}{2n-8}\in Z\) thì n + 10 chia hết cho 2n - 8
<=> 2n + 20 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 + 28 chia hết cho 2n - 8
=> 28 chia hết cho 2n - 8
=> 2n - 8 thuộc Ư(28) = {-28;-14;-7;-4;-2;1;1;2;4;7;14;28}
Mà 2n - 8 là số chẵn nên ...........................
Giải tiếp nhá
a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).
Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).
Chứng minh quy nạp \(A=10^n+18n-1\) chia hết cho 27 (1)
+n = 1; A = 27⋮27
+Giả sử (1) đúng với n = k (k ≥ 1); tức là 10k + 18k - 1⋮27
+Ta chứng minh (1) đúng với n = k+1, tức là chứng minh 10k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.
Thật vậy, ta có: 10k+1 + 18(k+1) - 1 = 10.10k + 18k + 17 = 27.10k - 17(10k + 18k - 1) +324k = 27(10k + 12) - 17.(10k + 18k - 1)
Mà 10k + 18k - 1⋮27 (giả thiết quy nạp) và 27(10k + 12)⋮27
Nên 10k+1 + 18(k+1) - 1⋮27.
Theo nguyên lí quy nạp, ta có điều phải chứng minh.
\(A=\frac{n+10}{2n-8}=\frac{n-4+14}{2\left(n-4\right)}=\frac{\left(n-4\right)}{2\left(n-4\right)}+\frac{14}{2\left(n-4\right)}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{14}{2n-8}\)
\(\Rightarrow2n-8\in U\left(14\right)=\left\{1;2;7;14;-1;-2;-7;-14\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{9;10;15;22;7;6;1;-6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;11;3\right\}\)( VÌ số tự nhiên n có giá trị là 1 số nguyên)
đẻ A là số nguyên
=> (n+10) chia hết cho (2n-8)
vì (n+10) chia hết cho 2n+8
=> 2(n+10) chia hết cho 2n+8 hay 2n+20 chia hết cho 2n+8
vì 2n+20 chia hết cho 2n+8
và 2n+8 chia hết cho 2n+8
=> (2n+20) - (2n+8) chia hết cho 2n+8
hay 12 chia hết cho 2n+8
=> 2N+8 THUỘC ( 1,2,3,4,6,12)
=> 2N THUỘC (-7,-6,-5,-4,-2,4) VÌ 2N LÀ SỐ CHẴN
=>2N THUỘC (-6,-4,-2,4)
=> N THUỘC (-3,-2,-1,2)
VẬY N THUỘC (-3,-2,-1,2)
Để A có giá trị là 1 số nguyên thì \(n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(n+10\right)⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n-8\right)+18⋮2n-8\)
Vì \(2n-8⋮2n-8\) nên \(18⋮2n-8\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\inƯ\left(18\right)\)
\(\Rightarrow\)\(2n-8\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(2n\in\left\{9;10;11;14;17;26\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{4,5;5;5,5;7;8,5;13\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{5;7;13\right\}\)
@TranThuHa
bạn làm sai rồi nhé
...