Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
B = \(\dfrac{2n+2}{n+2}\) + \(\dfrac{5n+17}{n+2}\) - \(\dfrac{3n}{n+2}\) (đk n ≠ -2)
B = \(\dfrac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}\)
B = \(\dfrac{4n+19}{n+2}\) = 4 + \(\dfrac{11}{n+2}\)
B \(\in\) N ⇔ 11 ⋮ n + 2 và \(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4
\(\dfrac{11}{n+2}\) ≤ - 4 ⇒ n + 2 ≥ \(\dfrac{11}{-4}\) n ≥ - 2 - \(\dfrac{11}{4}\) = - 4,75
11 ⋮ n + 2 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11);
11 = 11 ⇒ n + 2 \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1;11}
Lập bảng ta có:
| n+2 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -13 | -3 | -1 | 9 |
Kết luận: Vì n ≥ -4,75; n \(\in\) N nên theo bảng trên ta có n = 9
B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)+ \(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)
B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)
B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)
B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)= \(\frac{4n+26}{n+2}\)
Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2
=> n+2 \(⋮\)n+2
=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2
=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2
=> 18 \(⋮\)n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}
=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}
Vậy...
Ta có \(B=\frac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{n+2}\)
\(=\frac{4n+19}{n+2}=\frac{4n+8+11}{n+2}=\frac{4n+8}{n+2}+\frac{11}{n+2}=4+\frac{11}{n+2}\)
Để B là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{11}{n+2}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(11) . Vì n là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) {1 ; 11}
\(\Leftrightarrow\) n = 9
Ta có: \(\frac{2n+2}{2+n}+\frac{5n+17}{2+n}-\frac{3n}{2+n}=\frac{2n+2+5n+17-3n}{2+n}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{2+n}=\frac{4n+19}{2+n}\)
Để B là số tự nhiên thì 4n+19 : 2+n
=> 4*(n+2)-11:2+n
=> 11:2+n hay 2+n thuộc Ư(11)={1;11}
=> n =9.
Vậy để B có giá trị là số nguyên thì n=9
(lưu ý: dấu : tức là chia hết cho)
Chúc bạn học tốt!^_^
Đề bài sai nha!
\(B=\frac{4n+2}{n+2}=\frac{4n+8-6}{n+2}\)
\(=4-\frac{6}{n+2}\)
Để B là stn thì 6/n+2 là stn.
=> 6 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(6)
......................(tự làm nhé)...........................
\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
\(=\dfrac{2\left(n+2\right)+5}{n+2}-\dfrac{3\left(n+2\right)-6}{n+2}+\dfrac{5\left(n+2\right)+7}{n+2}\)
\(=\left(2+\dfrac{5}{n+2}\right)-\left(3-\dfrac{6}{n+2}\right)+\left(5+\dfrac{7}{n+2}\right)\)
\(=2+\dfrac{5}{n+2}-3+\dfrac{6}{n+2}+5+\dfrac{7}{n+2}\)
\(=\left(2-3+5\right)+\left(\dfrac{5}{n+2}+\dfrac{6}{n+2}+\dfrac{7}{n+2}\right)\)
\(=4+\dfrac{5+6+7}{n+2}\)
\(=4+\dfrac{18}{n+2}\)
Để A thuộc Z <=> \(\dfrac{18}{n+2}\in Z\)
<=> 18 chia hết cho n + 2
<=> n + 2 thuộc Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} (vì n thuộc N)
=> n = -1; 0; 1; 4; 7; 16
Trong các giá trị trên thì chỉ có -1 là không thỏa mãn.
Vậy n = 0; 1; 4; 7; 16
@Đỗ Thị Huyền Trang
\(A=\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+17}{n+2}\)
\(=\dfrac{2n+9-3n+5n+17}{n+2}\)
\(=\dfrac{4n+26}{n+2}\)
\(=\dfrac{4n+8+18}{n+2}\)
\(=\dfrac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\dfrac{18}{n+2}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow18⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\) ( do \(n+2\in N\) )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\)( do \(n\in N\) )
Vậy ...