\(4A+1=5^n\)với\(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 12 2019

Ta có : A=1+5+52+...+52014

5A=5+52+53+...+52015

5A-A=(5+52+53+...+52015)-(1+5+52+...+52014)

\(\Rightarrow\)4A=52015-1

\(\Rightarrow\)4A+1=52015-1+1=52015

\(\Rightarrow\)5n=52015

\(\Rightarrow\)n=2015

Vậy n=2015.

13 tháng 12 2019

\(Ta \)  \(có : \)

\(A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5\)\(2014\)

\(5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5\)\(2015\)

\(5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5\)\(2015\)\() - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5\)\(2014\)\()\)

\(4A = 5\)\(2015\) \(- 1 \)

\(\Leftrightarrow\)\(4A + 1 = 5\)\(2015\)

\(Mà \) \(theo \) \(đề \) \(ta \) \(có :\)\(4A + 1 = 5^n\)

\(\Rightarrow\)\(5^n = 5\)\(2015\)

\(\Rightarrow\)\(n = 2015\)

\(Vậy : n = 2015\)

9 tháng 8 2018

mình đã làm ở 

https://olm.vn/hoi-dap/question/1282571.html 

bạn vào mà tham khảo nhé 

k cho mik đi

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3T-T=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T+3=3^{2n}=2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^{2n}\)

\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{100}=3^x\)

\(\Rightarrow x=100\)

22 tháng 7 2016

a)3T=3(3+32+...+399)

3T=32+33+...+3100

3T-T=(32+33+...+3100)-(3+32+...+399)

2T=3100-3.THay vào ta được 3100-3+3=32n

=>3100=32n =>100=2n =>n=50

b)5A=5(52+53+...+52012)

5A=53+54+...+52013

5A-A=(53+54+...+52013)-(52+53+...+52012)

4A=52013-52.Thay vào ta được :52013-52+25=52013 là 1 lũy thừa của 5

-->Đpcm

c)4C=4(1+4+...+4100)

4C=4+42+...+4101

4C-C=(4+42+...+4101)-(1+4+...+4100)

3C=4101-1 suy ra \(C=\frac{4^{101}-1}{3}\).Với \(\frac{B}{3}=\frac{4^{101}}{3}>\frac{4^{101}-1}{3}=C\)

-->Đpcm

14 tháng 11 2017

a, 7-3n \(⋮\)n

ta có

3n\(⋮\)n

=> 7 \(⋮\)n

=> n \(\in\)Ư(7)

Ta có

Ư(7) = { 1;7}

=> n \(\in\){1;7}

14 tháng 11 2017

b, bạn tách như sau:n-5=(n+1)-6 rồi so sánh

22 tháng 7 2016

\(T=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(\Rightarrow3T=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3T-T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2T+3=3^{100}\)

Mà đầu bài cho \(2T+3=3^{2n}\)

Nên 2n = 100

=> n = 10

2 tháng 9 2018

a) (2n-1)4 : (2n-1) = 27

(2n-1)3 = 27  =33

=> 2n - 1= 3

=> 2n = 4

n = 2

phần b,c làm tương tự nha bn

2 tháng 9 2018

d) (21+n) : 9 = 95:94

(2n+1) : 9 = 9

2n + 1 = 81

2n = 80

n = 40