Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì n có dạng \(n=2^x.3^y\)
nên số ước của n là \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=12\)
từ đó ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=5\\\left(x+1\right)\left(y+1\right)=12\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,y=3\\x=3,y=2\end{cases}}}\)
vậy hoặc \(\orbr{\begin{cases}n=2^2.3^3=108\\n=2^3.3^2=72\end{cases}}\)
Theo bài ra ta có: n có 48 ước
mà a^x.b^y=n
⇒⇒(x+1).(y+1)=48
x.(y+1)+y+1=48
xy+x+y+1=48
xy+12+1=48
xy+13=48
xy=48-13
xy=35
Mà 36= 1.25=5.7
vì x≥y
+ Nếu x=35, y=1 thì n=2^35.3
+Nếu x=7,y =5 thì n=2^7.3^5=31104
Trong 2 số tự nhiên thì 31104 nhỏ hơn nên suy ra n=31104
- Violympic Toán tập 1 phải không các bạn\(\hept{\begin{cases}16\\12a\\\pi\end{cases}Hl\sqrt[h+k]{a+2b}}\)
Ta có n = 2x . 3y . Vì n là số tự nhiên lớn nhất nên x< y < 1. Mặt khác n có đúng 30 ước số tự nhiên và x + y = 8 nên x = 3 và y = 5
Do đó n = 23 . 35 = 1994
ko biết đúng ko sai đừng mắng mình nhé
Ta có: x+y=12<=>x+y thuộc {1+11;2+10;3+9;4+8;5+7;6+6}
-Nếu x+y=1+11 thì n có số ước là (1+1)nhân(11+1)=24 (loại vì n có 48 ước)
-________2+10________________(2+1)nhân(10+1)=33 (loại_____________)
-________3+9 _________________(3+1)nhân(9+1)=40 (loại_____________)
-________4+8 _________________(4+1)nhân(8+1)=45 (loại_____________)
-________5+7 _________________(5+1)nhân(7+1)=48 (chọn)
-________6+6 _________________(6+1)nhân(6+1)=49 (loại)
Vậy x=5;y=7 hoặc x=7;y=5.
Thay x=5;y=7 vào ta có:
25x37=69984
Thay x=7;y=5 vào ta có:
27x35=31104
Dáp số: n=69984 hoặc 31104.