K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 3 2017
Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (\(x\in N^{\cdot}\))
Suy ra: = x6
=> x3 = < 100 và > 8 => 8 < x3 < 100 => 2 < x < 5 => x = 3; 4 vì \(x\in N^{\cdot}\)
- Nếu x = 3 => = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (nhận)
- Nếu x = 4 => = 46 = 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000
=> x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
10 tháng 2 2019
+ Bài làm
Ta có: ( a + b )3 = ab2 là số chính phương nên a + b là số chính phương
Đặt x2 = a + b với x ∈ N*
=> ab2 = x6
=> x3 = ab < 100 và ab > 9
=> 9 < ab < 100
=> 9 < x3 < 100
=> 2 < x3 < 5
=> x = 3 hoặc x = 4
* Với x = 3
=> ab2 = ( a + b )3 = x6 = 36 = 729 = 272 = ( 2 + 7 )3 ( Thảo mãn )
* Với x = 4
=> ab2 = ( a + b )3 = x6 = 46 = 4096 = 642 = ( 6 + 4 )3 ( Không thỏa mãn )
Vậy số cần tìm đó là 27 .
# Học tốt #
DN
2
KB
20 tháng 12 2017
Ta có:ab\(\ge\)10\(\Rightarrow\)ab2\(\ge\)100\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3\ge100\Rightarrow a+b\ge4\)
Mặt khác:ab\(\le\)99\(\Rightarrow\)ab2\(\le\)9801\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3\le9801\Rightarrow a+b\le21\)
Với a+b=4 thì ab2=64\(\Rightarrow\)ab=8(loại)
Với a+b=5 thì ab2=125(loại)
Với a+b=6 thì ab2=216(loại)
Với a+b=7 thì ab2=343(loại)
Xét lần lượt đến a+b=21 thì ta thấy có ab\(\in\){27,64} thỏa mãn bài toán
S
3 tháng 1 2018
Từ đầu bài, đặt ab = x3 ; a+b=x2 (x thuộc N)
Vì 10 < ab < 100 => 8 < ab < 125 => 23 < x3 < 53 => 2<x<5
=> x=3 hoăc x=4
+) Xét x=3 ta có: x3 = 33 = 27
=> a = 2; b = 7 thỏa mãn ab2 = (a+b)3
Vì 272 = (2+7)3 (=729)
+) xét x=4 ta có: x3=43=64
=> a=6;b=4 thỏa mãn ab2 = (a+b)3
Vì 642 \(\ne\) (6+4)3
Vậy ab = 27
29 tháng 1 2020
Ta có : \(\left(a+b\right)^3\)là số chính phương nên \(a+b\)là số chính phương
Đặt \(a+b=x^2\left(x\in N\right)\)
Suy ra : \(\left(a+b\right)^3=\left(x^2\right)^3=x^6\)
=> \(x^3\le100\)và \(x^3>8\)=> \(8< x^3< 100\)=>\(2< x< 5\)=>\(x\in\left\{3;4\right\}\)
-Nếu \(x=3\Rightarrow3^6=729=27^2=\left(2+7\right)^3\Rightarrow x=3\)(Nhận)
-Nếu \(x=4\Rightarrow4^6=4096=64^2\ne\left(6+4\right)^3\Rightarrow x=4\)(Loại)
Vậy \(x=27\)
DN
0
LA
1 tháng 3 2018
Ta có: (a + b)3 = là số chính phương nên a + b là số chính phương.
Đặt a + b = x2 (x thuộc N · )
Suy ra: = x6 => x3 = < 100 > 8
=> 8 < x3 < 100
=> 2 < x < 5
=> x = 3; 4 vì x thuộc N ·
- x = 3 => = 36 = 729 = 272 = (2 + 7)3 => x = 3 (thõa mãn đk)
- x = 4 => = 46= 4096 = 642 (6 + 4)3 = 1000 => x = 4 (không thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: = 27
ab=27