Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt : \(ƯCLN\left(a,b\right)=d\)
\(\Rightarrow a=d.m\)\(;\)\(b=d.n\)\(\left(m,n\in N;\left(a,b\right)=1;m>n\right)\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=d.m.n\)
Ta có : \(\frac{ƯCLN\left(a,b\right)}{BCNN\left(a,b\right)}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{d}{d.m.n}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow m.n=6\)
\(\Rightarrow a-b=d\left(m-n\right)=5\)
Ta lại có : \(\left(m,n\right)=1\)\(;\)\(m.n=6\)\(;\)\(m>n\)
\(\Rightarrow\left(m,n\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(3;2\right)\right\}\)
Xét từng TH :
+) TH1 : \(m=6\)\(;\)\(n=1\)
\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)
\(\Rightarrow d\left(6-1\right)=5\)
\(\Rightarrow d.5=5\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow a=d.m=1.6=6\)
\(\Rightarrow b=d.n=1.1=1\)
+) TH2 : \(m=3\)\(;\)\(n=2\)
\(\Rightarrow d\left(m-n\right)=5\)
\(\Rightarrow d\left(3-2\right)=5\)
\(\Rightarrow d.1=5\)
\(\Rightarrow d=5\)
\(\Rightarrow a=d.m=5.3=15\)
\(\Rightarrow b=d.n=5.2=10\)
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(6;1\right);\left(15;10\right)\right\}\)
Cho mk hỏi
BCNN(a,b)=a.b=d.n.d.m
Thì sao có thể =d.n.m được
Chúc bn học tốt
Thanks bn nhiều
I don't know
Tôi chưa học lớp 6 nên ko biết bài này
Lêu lêu ko làm được bài
Áp dụng BĐT \(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{d}>\frac{a+b+c}{a+b+c}=1>\frac{a+b+c}{b+c+d}\).
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2010+2011+2012}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)mà 2010 + 2011 + 2012 < 2011+2012+2013 ,suy ra \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}< 1\))
\(\Rightarrow\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}>\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)hay P > Q
Vậy P > Q
b) Áp dụng công thức BCNN (a, b) . UCLN (a,b) = a.b
\(\Rightarrow a.b=420.21=8820\)
Ta có:
\(ab=8820\)
\(a+21=b\Rightarrow b-a=21\)
Hai số cách nhau 21 mà có tích là 8820 là 84 , 105
Mà a + 21 = b suy ra a < b
Vậy a = 84 ; b = 105
a,-Cách khác:
-Ta có: \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}=\frac{2010}{2011+2012+2013}+\frac{2011}{2011+2012+2013}+\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
-Mà: \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\left(1\right)\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\left(2\right)\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow P>Q\)