Question

[nguyen van nam]

Tìm số abcd biết abcd x 4 = dcba 

Nếu ai đúng thì tôi tick cho

Answer 1

[Hopeless]

a,b,c,d là các số có 1 chữ số
d<10
=> 0=3 thì abcd x 4 > 9999 => không tồn tại dcba => loại)
mà 4 là số chẵn
=> dcba là số chẵn=> a chẵn
=> a = 2
ta có 4 x 2bcd = dcb2
=> d = 8 hoặc 9
mà một số có tận cùng là 8 nhân với 4 sẽ được số tận cùng là 2
=> d = 8
ta có 4x 2bc8 = 8cb2
< => 4x (2000 + 100xb + 10xc + 8) = 8000 + 100xc + 10xb + 2
< => 8000 + 400xb + 40xc + 32 = 8000 + 100xc + 10xb + 2
< => 60xc – 39x0b = 30
< => 2xc – 13xb = 1
< => 13xb + 1 = 2xc
mà 2xc < 20 => 13xb < 19 => b < 2 2xc là số chẵn => b lẻ
=> b = 1
=> c = 7
thử lại 2178 x 4
vậy số cần tìm là 2178

Answer 2

[Hopeless]

a,b,c,d là các chữ số
=> d<10
=> 0<a<3
mà 4 là số chẵn
=> dcba là số chẵn
=> a chẵn
=> a = 2
ta có 4. 2bcd = dcb2
=> d có thể nhận các giá trị 8 hoặc 9
mà một số có tận cùng là 8 nhân với 4 sẽ được số tận cùng là 2
=> d = 8
ta có 4. 2bc8 = 8cb2
<=> 4. (2000 + 100b + 10c + 8) = 8000 + 100c + 10b + 2
<=> 8000 + 400b + 40c + 32 = 8000 + 100c + 10b + 2
<=> 60c - 390b = 30
<=> 2c - 13b = 1
<=> 13b + 1 = 2c
mà 2c < 20
=> 13b < 19
=> b < 2
2c là số chẵn => b lẻ
=> b = 1
=> c = 7
thử lại thấy thỏa mãn
vậy số cần tìm là 2178