K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2015
2x - 1 chia hết cho x2 - 4x + 5 => x(2x - 1) chia hết cho x2 - 4x + 5 => 2x2 - x chia hết cho x2 - 4x + 5
Mà 2.(x2 - 4x + 5) chia hết cho x2 - 4x + 5 nên (2x2 - x) - (2x2 - 8x + 10) chia hết cho x2 - 4x + 5
=> 7x - 10 chia hết cho x2 - 4x + 5
=> 2.(7x - 10) chia hết cho x2 - 4x + 5 Hay 14x - 20 chia hết cho x2 - 4x + 5
ta có 2x - 1 chia hết cho x2 - 4x + 5 nên 7(2x - 1) = 14x - 7 chia hết cho x2 - 4x + 5
=> (14x - 7)- (14x - 20) chia hết cho x2 - 4x+ 5
=> 13 chia hết cho x2 - 4x + 5 => x2 - 4x + 5 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
+) x2 - 4x + 5 = -13 => x2 - 4x + 18 = 0 (Vô nghiệm)
+) x2 - 4x + 5 = -1 => x2 - 4x + 6 = 0 (vô nghiệm)
+) x2 - 4x + 5 =1 => x2 - 4x + 4 = 0 => (x - 2)2 = 0 => x = 2
Thử lại: 2x -1 = 3; x2 - 4x + 5 = 1 (Thỏa mãn)
+) x2 - 4x + 5 = 13 => x2 - 4x - 6 = 0 : ............
Vậy....
TT
0
TT
0
4 tháng 10 2023
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)