Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
để A thuộc Z
=>2x+1 chia hết x-3
<=>2(x-3)+7 chia hết x-3
=>7 chia hết x-3
=>x-3 thuộc {1,-1,7,-7}
=>x thuộc {4,2,10,-4}
để B thuộc Z
=>x2-1 chia hết x+1
<=>x(x+1)-2 chia hết x+1
=>2 chia hết x+1
=>x+1 thuộc {1,-1,2,-2}
=>x thuộc {0,-2,1,-3}
Để x-9/x+2 là số nguyên thì x-9 \(⋮\)x+2
<=>x+2-11\(⋮\)x+2
Mà x+2 \(⋮\)x+2=>11\(⋮\)x+2
=>x+2EƯ(11)={-1;1;-11;11}
=>xE{-3;-1;-13;9}
Để x-9/x+2 có giá trị là một số nguyên thì ta có:
x-9 chia hết cho x+2
=> x+2-11 chia hết cho x+2
Mà x+2 chia hết cho x+2 => 11 chia hết cho x+2
=> x+2 ϵ Ư(11) = {-1;1;-11;11}
=> x ϵ { -3;-1;-13;9 }
a ) \(P=\frac{6}{2\left(x+1\right)}+\frac{x}{x+1}+\frac{1}{2}=\frac{6+2x+\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{3x+7}{2x+2}\)
b ) Để P là số nguyên tố <=> \(3x+7⋮2x+2\)
\(\Leftrightarrow6x+14⋮2x+2\)
\(\Leftrightarrow6x+6+8⋮2x+2\)
\(\Rightarrow8⋮2x+2\Rightarrow2x+2\inƯ\left(8\right)=\left\{1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x=3\)=> P = 2 (TM)
Vậy \(x=3\) thì P nguyên tố
giải :
ta có : \(\frac{x+1}{-x-2}\)= \(\frac{\left(x+2\right)-1}{-\left(x+2\right)}\)= -1 + \(\frac{-1}{-\left(x+2\right)}\)= -1 + \(\frac{1}{x+2}\)
Để biểu thức trên có gt nguyên \(\Rightarrow\)1 \(⋮\)\(\left(x+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(x+2\right)\)\(\in\)Ư(1) \(\in\){ 1 ; -1 }
nếu : x+2 = 1 \(\Rightarrow\) x = -1
x+2 = -1 \(\Rightarrow\)x = -3
Vậy x \(\in\){ -1 ; -3 } thì \(\frac{x+1}{-x-2}\)đạt gt nguyên
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
\(C=\frac{x^2-1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x^2-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\cdot x+x-x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x-1⋮x+1\)
\(x\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(\Rightarrow x-1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1-2⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)\)
\(x\inℤ\Rightarrow x+1\inℤ\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1\right\}\)