Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
a, Để phân số đạt giá trị nguyễn
\(\Rightarrow x+1⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2+3⋮x-2\)
mà \(x-2⋮x-2\Rightarrow3⋮x-2\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;5\pm1\right\}\)
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
\(A=\frac{3x-4}{2x-3}=\frac{2x-3+x-1}{2x-3}=1+\frac{x-1}{2x-3}\)
Để A có giá trị nguyên thì
\(x-1⋮2x-3\Leftrightarrow2x-2⋮2x-3\)
\(\Rightarrow2x-3-\left(2x-2\right)⋮2x-3\Rightarrow1⋮2x-3\)
\(\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
\(A=\frac{5x+9}{x+1}=\frac{5x+5+4}{x+1}\)\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(=\frac{5x+5}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=\frac{5\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}\)
\(=5+\frac{4}{x+1}\)
\(\Rightarrow A=5+\frac{4}{x+1}\)
Để \(A\in Z\Rightarrow5+\frac{4}{x+1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Để A nguyên thì \(x^2-4x-4⋮x-7\)
\(\Rightarrow x^2+3x-7x-21+17⋮x-7\)
\(\Rightarrow\left(x-7\right)\left(x+3\right)+17⋮x-7\)
Mà \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)⋮x-7\)
\(\Rightarrow17⋮x-7\)
\(\Rightarrow x-7\in\left\{1;17;-1;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;24;6;-10\right\}\)
\(\text{A=}\frac{x^2-4x-4}{x-7}\)
\(=\frac{x^2-4x-21+17}{x-7}\)
\(=\frac{x^2+3x-7x-21}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\frac{\left(x-7\right)\left(x+3\right)}{x-7}+\frac{17}{x-7}\)
\(=\left(x+3\right)+\frac{17}{x-7}\)
Vì \(3\in Z\)
\(\Leftrightarrow x+3\in Z\)
\(\Rightarrow\text{A}\in Z\text{ khi }\frac{17}{x-7}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Leftrightarrow x=\left\{8;6;24;-10\right\}\)
Vậy với \(x=\left\{-10;6;8;24\right\}\)thì A có giá trị nguyên
fa)
Để \(\frac{x+2}{3}\)là 1 số nguyên thì x+2 chia hết cho 3
=> \(x+2\varepsilon B\left(3\right)=\left(0;3;-3;6;-6;......\right)\)
=>\(x\varepsilon\left(-2;1;-5;4;-8;.....\right)\)
b)Để \(\frac{7}{x-1}\)là 1 số nguyên thì 7 chia hết cho x-1
=>\(x-1\varepsilon U\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=> \(x\varepsilon\left\{2;0;8;-6\right\}\)
a. Theo trên, x + 2 thì chia hết cho 3, vậy x chia 3 dư: 3 - 2 = 1
b. Theo trên, 7 chia hết cho x - 1. Vì 7 là số nguyên tố nên x - 1 là 7 hoặc 1. 8 trừ 1 được 7 và 2 trừ 1 được 1. 2 số đó là 8 và 2.
Để A nguyên thì
x+5 chia hết cho x+1
=> x+1+4 chia hết cho x+1
Vì x+1 chia hết cho x+1
=> 4 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(4)
| x+1 | x | A |
| 1 | 0 | 5 |
| -1 | -2 | -3 |
| 2 | 1 | 3 |
| -2 | -3 | -1 |
| 4 | 3 | 2 |
| -4 | -5 | 0 |
KL:..............................
\(\frac{13}{x-5}\left(ĐKXĐ:x\ne5\right)\)
Để: \(\frac{13}{x-5}\inℤ\Rightarrow13⋮x-5\)
\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\Rightarrow x\in\left\{6;4;18;-8\right\}\)
\(\frac{x+3}{x-2}\)
Để \(\frac{x+3}{x-2}\inℤ\Rightarrow x+3⋮x-2\)mà\(x-2⋮x-2\)
\(\Rightarrow x+3-\left(x-2\right)⋮x-2\)
\(\Rightarrow x+3-x+2⋮x-2\)
Mà: \(x-2\inℤ\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\Rightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)