NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
2
DN
19 tháng 12 2018
Do p1,p2,p3,p4 là 4 số nguyên liên tiếp
=> p12+p23+p33+p4 là số chẵn
Mà số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
=> p12+p23+p33+p4=2
4 số nguyên đó là -1;0;1;2
LN
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
25 tháng 8 2021
Ta cần chứng minh tồn tài hai số nguyên tố liên tiếp mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn \(10^{2021}\).
Tổng quát, ta sẽ chứng minh với mọi \(n\)nguyên, luôn có hai số nguyên tố liên tiếp có khoảng cách lớn hơn \(n\).
Xét dãy \(n\)số liên tiếp: \(\left(n+1\right)!+2,\left(n+1\right)!+3,...,\left(n+1\right)!+n+1\).
Với \(2\le k\le n+1\):
\(\left(n+1\right)!+k⋮k\)mà \(\left(n+1\right)!+k>k\)nên \(\left(n+1\right)!+k\)là hợp số.
Do đó dãy đã cho gồm toàn hợp số.
Vậy ta có đpcm.
15 tháng 2 2020
Câu 5
Nếu p lẻ thì 3p lẻ nên 3p+7 chẵn,mà 3p+7 lầ số nguyên tố
Suy ra 3p+7=2(L)
Khí đó p chẵn,mà p là số nguyên tố nên p=2
Vậy p=2
15 tháng 2 2020
Câu 3
Ta có:\(\overline{ab}-\overline{ba}=9\times\left(a-b\right)=3^2\times\left(a-b\right)\)
Mà ab-ba là số chính phương nên 3^2X(a-b) là số chính phương
Suy ra a-b là số chính phương
Mà 0<a-b<9 nên \(a-b\in\left\{1;4\right\}\)
Với a-b=1 mà 0<b<a nên ta có bảng sau:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Với a-b=4 mà a>b>0 nên ta có bảng sau:
| a | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Vậy ..............
20 tháng 5 2015
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n \(\Rightarrow\) a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
\(\Rightarrow\) m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là [(2m + 1) . (2n + 1)] (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
2 tháng 6 2015
Theo đề bài ta có:
a = p1m . p2n (m,n \(\in\) N) ⇒ a3 = p13m . p23n.
Số ước của a3 là (3m + 1).(3n + 1) = 40 (ước)
⇒ m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1
Số a2 = p12m . p22n có số ước là (2m + 1) . (2n + 1) (ước)
-Với m = 1 ; n = 3 thì a2 có (2.1 + 1) . (2.3 + 1) = 3 . 7 = 21 (ước)
-Với m = 3 ; n = 1 thì a2 có (2.3 + 1) . (2.1 + 1) = 7 . 3 = 21 (ước)
Vậy a2 có 21 ước số.
4p hay p^4 z bạn