TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
6 tháng 8 2016
Bài 2:\(A=\frac{n+1}{n-2009}=\frac{n-2009+2010}{n-2009}=\frac{n-2009}{n-2009}+\frac{2010}{n-2009}=1+\frac{2010}{n-2009}\)
Để A có giá trị lớn nhất \(1+\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất =>\(\frac{2010}{n-2009}\)cũng có giá trị lớn nhất => \(n-2009\inƯ\left(2010\right)\)
và \(n-2009\in N\left(n\in Z\right)\)và bé nhất (để\(\frac{2010}{n-2009}\)lớn nhất)
=>n - 2009 = 1 =>n = 2010
Thay n = 2010 vào \(1+\frac{2010}{n-2009}\)ta được: \(1+\frac{2010}{2010-2009}=1+2010=2011\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là 2011 khi n=2010
LM
6 tháng 8 2016
Bài 1:\(A=\frac{5-2n}{n+3}=\frac{9-4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-\frac{4+2n}{n+3}=\frac{9}{n+3}-2\)
Để \(A\in N\)thì\(\frac{9}{n+3}-2\in N\Rightarrow\frac{9}{n+3}\in N\Rightarrow n+3\inƯ\left(9\right)\)
Ta có bảng sau:
| n + 3 | 9 | -9 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| n | 6 | -12 | 0 | -6 | -2 | -4 |
SD
0
14 tháng 7 2019
1. Ta có: \(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
=> \(x\left(6-x\right)^{2003}-\left(6-x\right)^{2003}=0\)
=> \(\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(6-x\right)^{2003}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=1\end{cases}}\)
14 tháng 7 2019
Bài 2. Ta có: (3x - 5)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (3x - 5)100 + (2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
TH
4
7 tháng 8 2018
\(\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\frac{2^{12}\cdot\left(2^{18}+2^8\right)}{2^{12}\cdot\left(1+2^{10}\right)}=\frac{2^{18}+2^8}{1+2^{10}}\)
7 tháng 8 2018
\(1;\frac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}=\frac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}=\frac{2^{12}\left(2^{18}+2^8\right)}{2^{12}\left(1+2^{22}\right)}=\frac{2^{18}+2^8}{1+2^{22}}\)
\(2;n^{200}< 5^{300}\Rightarrow\left(n^2\right)^{100}< 125^{100}\)
Vì n lớn nhất
\(\Rightarrow n^2=121=11^2\)
\(\Rightarrow n=11\)
N
13 tháng 1 2019
\(P=\frac{n-7+9}{n-7}=1+\frac{9}{n-7}\)
\(\left(\text{Để P}\right)max\Rightarrow\left(\frac{9}{n-7}\right)max\Rightarrow\left(n-7\right)min\text{ và }n-7>0\left(\text{vì }9>0\right)\)
n-7 min và n-7>0 => n-7=1 => n=8. Vậy MaxP=10
\(\hept{\begin{cases}b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}\)
áp dụng t.c dtsbn:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{abc}{bcd}=\frac{a}{d}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(đpcm\right)\)
11 tháng 10 2015
a) P có giá trị lớn nhất <=> 6 - m là số nguyên dương nhỏ nhất => 6 - m = 1 => m = 6 - 1 = 5
Vậy....
b) \(Q=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)
Để Q nhỏ nhất thì \(\frac{5}{n-3}\) nhỏ nhất <=> n - 3 là số nguyên âm lớn nhất <=> n - 3 = -1 <=> n = -1 + 3 = 2
Vậy.....
11 tháng 10 2015
a, P có GTLN=> 6-m là số nguyên dương nhỏ nhất =>6-m=1=>m=6-1=5
Vậy m=5
b,\(Q=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)
Để Q nhỏ nhất thì \(\frac{5}{n-3}\)nhỏ nhất => n-3 là số nguyên âm lớn nhất => n-3=-1=> n=-1+3+2
Vậy n = 2
Trong các thừa số của 100!, có 50 số chẵn, trong đó có:
- 1 số chia hết cho 64 (n = 6).
- 2 số chia hết cho 32 (n = 5).
- 3 số chia hết cho 16 (n = 4).
- 6 số chia hết cho 8 (n = 3).
- 13 số chia hết cho 4 (n = 2).
- 25 số chia hết cho 2 (còn lại) (n = 1).
Ta có: \(n=1\cdot6+2\cdot5+3\cdot4+6\cdot3+13\cdot2+25\cdot1=6+10+12+18+26+25=97\) (thoả mãn điều kiện đề bài)
Vậy với \(n=97\) lớn nhất thì \(100!⋮2^n\).