Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n nguyên nhỉ ?
a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1
=> -6n + 39 chia hết cho 3n + 1
=> -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1
=> -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1
=> 41 chia hết cho 3n + 1
đến đây dễ rồi
b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
\(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\)
Vì n nguyên nên n + 1 nguyên
nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên
đến đây dễ rồi
c) 5n2 - 3n + 2 chia hết cho n - 2
=> 5n2 - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2
=> 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2
=> ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2
Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2
=> 16 chia hết cho n - 2
đến đây dễ rồi
a)(3n+2):(n-1) = 3 + 5/(n-1)
Để 3n+2 chia hêt cho n-1
thì n-1 phải là ước của 5
do đó:
n-1 = 1 => n = 2
n-1 = -1 => n = 0
n-1 = 5 => n = 6
n-1 = -5 => n = -4
Vậy n = {-4; 0; 2; 6}
thì 3n+2 chia hêt cho n-1.
b)ta có: 3n +24 chia het cho n-4
=> 3n+24-3n+12 chia hết cho n-4
=> 36 chia hết cho n-4
=> n-4 thuộc Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;36} và các giá trị âm tương ứng
Mà n-4>=-4
=> n-4=-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;36
=> n=0;1;2;3;5;6;7;8;10;13;16;40
Còn bài c từ từ suy nghĩ
bai toi giong bai cau ay:
a, n+5 chia het cho n-2
b, 2n+1 chia het cho n - 5
c, n^2+3n - 13 chia het cho n+3
d, n^2 +3 chia het cho n-1
Đề bài là tìm n chứ:
a) Ta có:
\(n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n+2\right)+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in U\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=-1\Rightarrow n=-3\\n+2=1\Rightarrow n=-1\\n+2=-3\Rightarrow n=-5\\n+2=3\Rightarrow n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\)
b) Ta có:
\(2n+1⋮n-5\)
\(\Rightarrow\left(2n-10\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\in U\left(11\right)=\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-5=-1\Rightarrow n=4\\n-5=1\Rightarrow n=6\\n-5=-11\Rightarrow n=-6\\n-5=11\Rightarrow n=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{4;6;-6;16\right\}\)
c) Ta có:
\(n^2+3n-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow-13⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in U\left(13\right)=\left\{-1;1;-13;13\right\}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\Rightarrow n=-4\\n+3=1\Rightarrow n=-2\\n+3=-13\Rightarrow n=-16\\n+3=13\Rightarrow n=10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n\in\left\{-4;-2;-16;10\right\}\)
a) n + 5 ⋮ n - 2
n - 2 + 7 ⋮ n - 2
Vì n - 2 ⋮ n - 2
=> 7 ⋮ n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(7) = { 1; -1; 7; -7 }
=> n thuộc { 3; 1; 9; -5 }
Vậy..........
b) 2n + 1 ⋮ n - 5
2n - 10 + 11 ⋮ n - 5
2( n - 5 ) + 11 ⋮ n - 5
Vì 2( n - 5 ) ⋮ n - 5
=> 11 ⋮ n - 5
=> n - 5 thuộc Ư(11) = { 1; -1; 11; -11 }
=> n thuộc { 6; 4; 16; -6 }
Vậy...........
n2+3n-13 chia hết cho n+3
=> n.(n+3)-13 chia hết cho n+3
Vì n.(n+3) chia hết cho n+3
=> -13 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(-13)
KL: n thuộc........................
2n+1 chia hết cho n-5
=> 2n-10+11 chia hết cho n-5
Vì 2n-10 chia hết cho n-5
=> 11 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(11)
KL: n thuộc................................