Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
n200 < 5300
=> (n2)100 < (53)100
=> n2 < 53 = 125
Mà n lớn nhất => n2 lớn nhất => n2 = 121
=> n = 11
\(n^{200}=\left(n^2\right)^{100}\)
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}\)
\(\Rightarrow n^2=5^3=125\Rightarrow n=\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)
b) Ta có :\(n^{200}=\left(n^2\right)^{100}<5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(n^2<125=>n^2=0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121\)
mà n lớn nhất => \(n^2=121\Rightarrow n=11\)
\(n^{200}<5^{300}=>\left(n^2\right)^{100}<\left(5^3\right)^{100}=>n^2<5^3=125=>n^2\in\left\{0;4;9;...;121\right\}\)
mà n lớn nhất nên n^2=121=>n=11
tick nhé
\(5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(n^{200}=\left(n^2\right)^{100}\)
n=12
\(2)\) Ta có :
\(n^{200}< 3^{400}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< 3^{2.200}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< \left(3^2\right)^{200}\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^{200}< 9^{200}\)
Mà \(n\) lớn nhất nên \(n=8\)
Vậy \(n=8\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(3^{25}+27^8-9^5.3^{13}=3^{25}+3^{3.8}-3^{2.5}.3^{13}=3^{25}+3^{24}-3^{23}=3^{23}\left(3^2+3-1\right)=3^{23}.11\)
\(=3^{21}.99\)chia hết cho 99
b) \(n^{2.100}< 6^{3.100}\Leftrightarrow n^2< 6^3\Leftrightarrow n^2< 216\)
n lớn nhất suy ra n=14