LG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
2
5 tháng 5 2016
Đẻ \(\frac{n+5}{n+2}\) nguyên thì n+5 chia hết cho n+2
(n+5)-(n+2) chia hết cho n+2
3 chia hết cho n+2
\(n+2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(n\in\left\{-1;1;-3;-5\right\}\)
5 tháng 5 2016
Để n+5/n+2 đạt giá trị nguyên
<=> n+5 chia hết cho n+2
=> (n+2)+3 chia hết cho n+2
Để (n+2)+3 chia hết cho n+2
<=> n+2 chia hết cho n+2 (luôn luôn đúng với mọi n)
Và 3 phải chia hết cho n+2
Vì 3 chia hết cho n+2 => n+2 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng sau:
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 1 | 3 | 5 |
Vậy các giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán là -1;1;3;5
TT
2
VA
28 tháng 4 2016
Ta có n+5 = n+2+3
để n+5/n+2 có giá trị là số nguyên thì n+5 chia hết cho n+2 hay n+2+3 chia hết cho n+2 mã n+2 chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2 suy ra n+2 thuộc U(3)
Ma U3) ={-3;-1;1;3} suy ra n+2 thuoc {-3;-1;1;3}
vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
| n+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -5 | -3 | -1 | 1 |
| n/xét | chon | chon | chon | chon |
vậy với n thuộc {-5;-3;-1;1} thì n+5/n+2 có giá trị là số nguyên
XO
20 tháng 7 2019
a) Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow n-5\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-1\) | \(1\) | \(3\) | \(-1\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(2\) | \(4\) | \(0\) | \(-2\) |
Vậy \(n\in\left\{2;4;0\right\}\)
b) Để \(\frac{n+9}{n-6}\inℕ\Leftrightarrow n+9⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6+15⋮n-6\)
Vì \(n-6⋮n-6\)
\(\Rightarrow15⋮n-6\)
\(\Rightarrow n-6\inƯ\left(15\right)\)
\(\Rightarrow n-6\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp ta có:
| \(n-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(5\) | \(-5\) | \(15\) | \(-15\) |
| \(n\) | \(7\) | \(5\) | \(9\) | \(3\) | \(11\) | \(1\) | \(21\) | \(-9\) |
Vậy \(n\in\left\{7;5;9;3;11;1;21;-9\right\}\)
PH
8
9 tháng 5 2018
để phân số trên có giá trị là số nguyên thì:
n + 5 chia hết cho n + 2
<=> ( n + 2 ) + 3 chia hết cho n+2
ta thấy: n + 2 chia hết cho n + 2
=> 3 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(3)
n + 2 thuộc { 1; 3; -1 ; -3)
n thuộc { -1; 1; -3; -5}
9 tháng 5 2018
Có: \(\frac{n+5}{n+2}=1+\frac{3}{n+2}\)
Để \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên thì \(\frac{3}{n+2}\)có giá trị nguyên.
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-2;-1;1;2;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)
Vậy với \(n\in\left\{-5;-4;-3;-1;0;1\right\}\)thì \(\frac{n+5}{n+2}\)có giá trị nguyên.
4 tháng 7 2019
a) Ta có:
Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4
b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)
Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4
<=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng :
| n + 4 | 1 | -1 |
| n | -3 | -5 |
Vậy ....
XO
4 tháng 7 2019
1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n
b) + Khi n = 1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)
+ Khi n = -1
=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)
c) Để \(A\inℤ\)
=> \(n+5⋮n+4\)
=> \(n+4+1⋮n+4\)
Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)
=> \(1⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)
=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp
| \(n+4\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(n\) | \(-3\) | \(-5\) |
Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)
7 tháng 5 2016
Để P/S \(\frac{n+5}{n+2}\) là số nguyên thì
n+5 \(⋮\)n+2
\(\Leftrightarrow\)n+2+3 \(⋮\)n+2
Mà n+2 \(⋮\)n+2 nên 3 \(⋮\)n+2
=>n+2EƯ(3)={-1;-3;1;3}
nE{-3;-5;-1;1}
A=n+5/n+2=n+2+3/N+2=1+3/n+2
A nguyên <=> n+2 là ước của 3.
Bạn giải ra nhé. Nhớ chọn giá trị nguyên n