TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
20 tháng 10 2016
Đặt \(n^4+n^3+n^2+n+1=a^2\)
\(\Rightarrow4\left(n^4+n^3+n^2+n+1\right)=\left(2a\right)^2\)
Mà ta có : \(\left[n\left(2n+1\right)\right]^2< \left(2a\right)^2< \left[n\left(2n+1\right)+2\right]^2\)
\(\Rightarrow4a^2=\left[n\left(2n+1\right)+1\right]^2\Rightarrow n=3\)thỏa mãn đề bài.
TC
1
24 tháng 2 2020
*Trường hợp 4n+1 ko chia ht n+7 Thì Để biểu thức hữu tỉ nên 4n+1 và n+7 là các số ch/phương
-Có 4n+1 là số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1\(\Rightarrow n\) chẵn
Suy ra n+7 là số chính phương lẻ
Có 4n+1 và n+7 là số ch/phương lẻ nên tận cùng 1,5,9 suy ra chia 5 dư 1,0,4(1)
Mà 4n+1+n+7=5n+8 chia 5 dư 3 (2)
Từ (1)và (2) suy ra 4n+1 và n+7 ko là các số chính phương
* Trường hợp 4n+1 chia hết n+7
Vì biểu thức hữu tỉ nên bình phương của nó cũng hữu tỉ
\(\frac{4n+1}{n+7}=\frac{3n+21+n+7-27}{n+7}=3+1-\frac{27}{n+7}\)
n ng/ dương nên n+7=(9,27) suy ra n=2,20
KC
0
SN
10
19 tháng 10 2016
Ta có \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}=k^2\Leftrightarrow2n^2-n-26k^2=0\)
\(\Delta=208k^2+1=t^2\)(vì n nguyên dương)
\(\Rightarrow\left(t+4\sqrt{13}k\right)\left(t-4\sqrt{13}k\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t+4\sqrt{13}k=1\\t-4\sqrt{13}k=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k=0\\t=1\end{cases}}}\)
Thế vào tìm được \(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy không có giá trị n nguyên dương nào thỏa mãn cái đó
14 tháng 6 2018
\(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\text{ là SCP }\Leftrightarrow n\left(2n-1\right)=26k^2\)
\(\Delta_n=208k^2+1=y^2\Leftrightarrow y^2-208k^2=1\underrightarrow{\text{PELL}}\)
\(k=\pm\frac{\left(649-180\sqrt{13}\right)^m-\left(649+180\sqrt{13}\right)^m}{8\sqrt{13}}\)
\(n=\frac{1}{8}\left[-\left(649-180\sqrt{13}\right)^m-\left(649+180\sqrt{13}\right)^m+2\right]\left(m\inℤ,m\ge0\right)\)
NK
1
12 tháng 3 2021
Đặt
\(a^2=n^2-n+2\)
Ta có:
\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< a^2=n^2-n+2< \left(n+1\right)^2\)
\(\Rightarrow n^2-n+2=n^2\)
\(\Leftrightarrow n=2\)
nhầm là n+89